Корзина

Рекомендуем новинку
Анищенко В.С.,
Стрелкова Г.И.

Радиофизика и нелинейная

динамика
210

Работы по статистической механике

Работы по статистической механике
Обложка, 280 стр.
Формат 978-5-93972-890-4
Вес  340 г
270

Аннотация

Основу сборника составляют три классические работы по статистической механике: статья Пауля и Татьяны Эренфестов «Принципиальные основы статистического подхода в механике» (1912), статья Анри Пуанкаре «Замечания о кинетической теории газов» (1906) и статья Джона фон Неймана «Доказательство эргодической теоремы и H-теоремы в новой механике» (1929). Первая из них представляет собой фактически небольшую монографию и является одним из наиболее часто цитируемых сочинений по статистической механике; тем не менее, до настоящего времени она оставалась недоступной для русского читателя. Переводы двух других работ на русском языке уже издавались. И если статья фон Неймана сразу привлекла внимание специалистов, то идеи работы Пуанкаре получили признание и дальнейшее развитие лишь в наступившем тысячелетии.
Издание также включает несколько ранее опубликованных статей В. В. Козлова и О. Г. Смолянова; ими же специально для этого сборника подготовлен обзор, где излагается их точка зрения на основания статистической механики в связи с проблемами, обсуждаемыми в статьях Пуанкаре, Эренфестов и фон Неймана.
Выход в свет этого сборника классических работ, дополненного приложениями о современных исследованиях, станет долгожданным событием для всех, кто интересуется математикой, физикой и историей науки.

Содержание

Предисловие

А. Пуанкаре. Замечания о кинетической теории газов

1. Введение
1. Задача малых планет
2. Одномерный газ
3. Изменения одномерного газа
4. Полный расчет для одного частного случая
5. Изучение энтропии
6. Трехмерный газ
7. Случай быстрых изменений
8. Заключение

П. Эренфест и Т. Эренфест. Принципиальные основы статистического подхода в механике
1. Введение

I. Ранняя концепция статистико-механических исследований (статистическая кинетика молекул)
2. Первые, предварительные постулаты теории вероятностей
3. Равночастотность равновероятных явлений
4. Относительная частотность неравноправных явлений
5. Попытки выведения постулатов о частоте второго вида из постулатов первого вида
6. H-теорема Больцмана. Кинетическое объяснение однонаправленных процессов
7. Возражения против необратимости
8. Заключительное замечание

II. Современная формулировка статистико-механических исследований (статистическая кинетика модели газа)
9. Механические свойства модели газа
10. Модель газа как эргодическая система
11. Усредненное поведение модели газа для неограниченной продолжительности движения
12. Механические свойства модели газа: продолжение
13. Доминирование распределения Максвелла — Больцмана
14. Видоизмененная формулировка H-теоремы
15. Статистический характер кинетических объяснений
16. Парадоксы обратимости и возврата: продолжение
17. Связь между статистическим подходом и законом изменения энтропии
18. Статистическое развитие постулата о числе столкновений. Гипотеза молекулярного хаоса

III. «Статистическая механика» У. Гиббса

19. Проблема аксиоматизации статистической кинетики
20. Программа «Статистической механики» У. Гиббса
21. Введение некоторых особых стационарных распределений плотности в Γ-пространстве (каноническое и микроканоническое распределение)
22. Соотношения между средними значениями в канонических ансамблях
23. Нестационарные распределения плотности в Γ-пространстве
24. Аналогии с наблюдаемым поведением термодинамических систем
25. Работы, примыкающие к сочинению Гиббса или схожие с ним
26. Заключение

IV. Дополнения
27. Дополнения к § 23: нестационарное распределение плотности в Γ-пространстве
28. Дополнения к § 24 и § 25: аналогии к доступному для наблюдения поведению термодинамических систем и работы, примыкающие к сочинению Гиббса
29. Дополнение к § 26: заключительное замечание
30. Дополнение к § 19: Проблема аксиоматизации кинетической статистики

Дж. фон Нейман. Доказательство эргодической теоремы и H-теоремы в новой механике

I. Квантовомеханическая формулировка основных понятий статистической механики Гиббса
II. Проведение доказательств
III. Обсуждение результатов

П. Эренфест и Т.Эренфест. Замечание о теории возрастания энтропии в «Статистической механике» У. Гиббса
П. Эренфест и Т.Эренфест. О двух известных возражениях против H-теоремы Больцмана


ПРИЛОЖЕНИЕ A.
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Функция Вигнера и диффузия в бесстолкновительной среде, состоящей из квантовых частиц
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Слабая сходимость состояний в квантовой статистической механике
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Информационная энтропия в задачах классической и квантовой статистической механики
В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Релятивистская модель Пуанкаре
В. В. Козлов, О. Г.Смолянов. Бесконечномерные уравнения Лиувилля относительно мер

ПРИЛОЖЕНИЕ B.
Козлов В. В., Смолянов О. Г. Основания статистической механики и работы Пуанкаре, Эренфестов и фон Неймана