Гамильтонова динамика

Гамильтонова динамика
Вилази Г. Серия Компьютинг в математике, физике и биологии ISBN 5-93972-444-2 Издательство «ИКИ» 2006 г.
Переплет, 432 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  660 г
456

Аннотация

Книга основана на лекциях Гаэтано Вилази для студентов физико-математических специальностей (Университет Салерно), посвященных аналитической механике, дифференциальной геометрии, симплектическим многообразиям, интегрируемым системам и электродинамике. Особенностью этой книги является то, что она сочетает в себе достоинства научной монографии и учебника, т.,е. теоретические основы классической механики рассматриваются на достаточно высоком научном уровне, при этом ясность и последовательность изложения позволяет использовать ее в работе со студентами и аспирантами. 
В книге дается систематическое представление гамильтоновой динамики, а также описание эффективных математических методов теоретической физики. Обсуждаются сложные вопросы вполне интегрируемой динамики с конечным и бесконечным числом степеней свободы, включая геометрические структуры уравнений солитонов. 
Для широкого круга специалистов, студентов старших курсов, преподавателей физико-математических факультетов.

Содержание

Предисловие
Введение 

Часть 1. Аналитическая механика 
Глава 1. Лагранжевы координаты 
Глава 2. Гамильтоновы системы 
Глава 3. Теория преобразований 
Глава 4. Методы интегрирования 

Часть 2. Основные понятия дифференциальной геометрии
Глава 5. Многообразия и касательные пространства
Глава 6. Дифференциальные формы
Глава 7. Теория интегрирования
Глава 8. Группы Ли и алгебра Ли

Часть 3. Геометрия и физика
Глава 9. Симплектические многообразия и гамильтоновы системы
Глава 10. Метод орбит
Глава 11. Классическая электродинамика

Часть 4. Теории интегрируемых полей
Глава 12. Уравнение КдФ
Глава 13. Общие структуры
Глава 14. Значение и существование операторов рекурсии
Глава 15. Разное
Глава 16. Интегрируемость фермионной динамики

Приложение А. Лагранж: краткая биография
Приложение B. О производной Ли
Приложение C. О кеплеровских переменных действия
Приложение D. О редуцированном фазовом пространстве
Приложение E. О канонической дифференциальной 1-форме
Приложение F. Об уравнении твердого тела
Приложение G. Уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко

Литература 
Предметный указатель