Корзина

Рекомендуем новинку

Новинки

Экзопланеты Маров М. Я., Шевченко И. И. Экзопланеты
380
Радиофизика и электроника для начинающих Сыщенко В. В., Афанасенков Ю.М.

Радиофизика и электроника

для начинающих
190

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник- практикум

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник- практикум
Переплет, 414 стр.
Формат 60 × 84 1/16
Вес  600 г
340

Аннотация

Учебник предназначен преподавателям и студентам для проведения занятий по теории вероятностей и математической статистике. Содержание и набор задач соответствуют программе обучения бакалавров по направлению «Менеджмент». Каждый раздел начинается с изложения основных сведений по рассматриваемой теме, а заканчивается задачами, разбитыми на три группы: для занятий на семинарах, для самостоятельного решения и дополнительного набора.

Содержание

Предисловие
Основные обозначения
ГЛАВА 1. Элементы комбинаторики 1.1. Правила суммы и произведения 1.2. Основные формулы 1.3. Задания
ГЛАВА 2. Вероятность события 2.1. Случайные события 2.2. Операции над случайными событиями 2.3. Формула включения-исключения 2.4. Вероятность случайного события 2.5. Задания
ГЛАВА 3. Основные формулы для вычисления вероятностей 3.1. Теорема сложения 3.2. Условная вероятность 3.3. Независимые события 3.4. Задания
ГЛАВА 4. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли 4.1. Формула полной вероятности 4.2. Формула Байеса 4.3. Схема испытаний Бернулли 4.4. Задания
ГЛАВА 5. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики 5.1. Закон распределения дискретной случайной величины 5.2. Независимые случайные величины 5.3. Функции от дискретных случайных величин 5.4. Действия над независимыми дискретными случайными величинами 5.5. Основные числовые характеристики дискретных случайных величин 5.6. Задания
ГЛАВА 6. Основные дискретные распределения 6.1. Производящие функции 6.2. Вырожденное распределение 6.3. Распределение Бернулли 6.4. Биномиальное распределение 6.5. Геометрическое распределение 6.6. Распределение Пуассона 6.7. Простейший поток событий 6.8. Гипергеометрическое распределение 6.9. Задания
ГЛАВА 7. Функция распределения и плотность распределения 7.1. Функция распределения случайной величины 7.2. Непрерывные случайные величины 7.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины 7.4. Математическое ожидание непрерывной случайной величины 7.5. Дисперсия непрерывной случайной величины 7.6. Другие числовые характеристики случайных величин 7.7. Задания
ГЛАВА 8. Основные непрерывные распределения 8.1. Равномерное распределение 8.2. Показательное распределение 8.3. Нормальное распределение 8.4. Лог нормальное распределение 8.5. Задания
ГЛАВА 9. Случайные векторы 9.1. Закон распределения двумерного случайного вектора 9.2. Плотность распределения непрерывного вектора 9.3. Числовые характеристики случайного вектора 9.4. Равномерно распределенный случайный вектор 9.5. Нормальное распределение на плоскости 9.6. Задания
ГЛАВА 10. Функции от случайных величин 10.1. Понятие функции от случайной величины 10.2. Закон распределения монотонной функции от случайной величины 10.3. Плотность распределения функции от непрерывной случайной величины 10.4. Закон распределения суммы двух случайных величин 10.5. Моделирование случайных величин методом обратной функции 10.6. Задания
ГЛАВА 11. Условные распределения 11.1. Условный закон распределения 11.2. Условное математическое ожидание 11.3. Условная дисперсия 11.4. Условное распределение компонент нормального вектора 11.5. Задания
ГЛАВА 12. Закон больших чисел 12.1. Сходимость по вероятности 12.2. Неравенство Маркова 12.3. Неравенство Чебышёва 12.4. Закон больших чисел 12.5. Задания
ГЛАВА 13. Центральная предельная теорема 13.1. Характеристическая функция 13.2. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых 13.3. Теорема Ляпунова 13.4. Применения центральной предельной теоремы 13.5. Задания
ГЛАВА 14. Основные понятия математической статистики 14.1. Случайная выборка 14.2. Выборочные характеристики 14.3. Повторные и бесповторные выборки 14.4. Задания
ГЛАВА 15. Точечные оценки 15.1. Свойства статистических оценок 15.2. Свойства основных выборочных характеристик случайных величин 15.3. Методы получения оценок 15.4. Задания
ГЛАВА 16. Интервальные оценки 16.1. Основные законы распределения математической статистики 16.2. Определение интервальной оценки 16.3. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения 16.4. Интервальная оценка дисперсии нормального распределения 16.5. Приближенная интервальная оценка математического ожидания 16.6. Приближенная интервальная оценка вероятности события 16.7. Задания
ГЛАВА 17. Проверка гипотез. Общие свойства 17.1. Основные понятия 17.2. Лемма Неймана-Пирсона 17.3. P-значение критерия 17.4. Задания
ГЛАВА 18. Критерии случайности, независимости, однородности 18.1. Критерии отсутствия аномальных наблюдений 18.2. Критерии случайности 18.3. Критерии независимости 18.4. Критерии однородности 18.5. Задания
ГЛАВА 19. Критерии согласия. Полностью определенные (простые) гипотезы 19.1. Критерий Колмогорова 19.2. Критерий Крамера-фонМизеса 19.3. Критерий Андерсона — Дарлинга 19.4. Критерий согласия χ2 19.5. Критерии согласия для равномерного распределения 19.6. Задания
ГЛАВА 20. Критерии согласия. Неопределенные (сложные) гипотезы 20.1. Критерий χ2 20.2. Равномерное распределение 20.3. Нормальное распределение 20.4. Показательное распределение 20.5. Задания
ГЛАВА 21. Параметрические гипотезы 21.1. Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания нормального распределения 21.2. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений 21.3. Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии нормального распределения 21.4. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений 21.5. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события 21.6. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей двух событий 21.7. Задания
Приложение 1. Приложение 2. Статистические распределения в Excel Приложение 3. Математические функции, применяемые для описания стандартного нормального распределения Приложение 4. Таблицы статистических распределений Литература