Различные аспекты задачи N тел: Сборник статей

Различные аспекты задачи N тел: Сборник статей
Борисов А.В., Шенсине А. (ред.) Серия Математика и механика ISBN 978-5-4344-0015-2 Издательство «ИКИ» 2011 г.
Переплет, 320 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  350 г
264

Аннотация

Настоящий сборник исследовательских и обзорных работ отражает многообразие методик и подходов в анализе поведения частных решений (или семейств решений) задачи N тел, демонстрируя взаимное стимулирующее влияние важных проблем небесной механики и продвинутых математических методов. Так, доказательство задачи трех тел гипотезы Саари привлекает методы вещественной алгебраической геометрии и компьютерной алгебры; вариационные методы, порой конкурируя с топологическими, используются для открытия интересных (семейств) решений. Методы сравнения позволяют изучить поведение решений в задаче трех тел с нулевым моментом, а нормальные формы и КАМ-теория являются ключевыми в подходе Эрмана к знаменитой теореме Арнольда об устойчивости планетарных систем N тел (очень) малых масс.

Содержание

1. Р. Монтгомери. Бесконечное множество сизигий

2. Т. Фудживара, Р. Монтгомери. Выпуклость восьмеркообразного решения задачи трех тел

3. Р. Мекель. Вариационное доказательство существования транзитных орбит в ограниченной задаче трех тел

4. Р. Мекель. Доказательство гипотезы Саари для задачи трех тел в Rd

5. Р. Монтгомери. Подходящие гиперболические «штаны» для задачи трех тел

6. А. Шенсине, Ж. Фежоз. Уравнение для вертикальных вариаций относительно положения равновесия как источник новых периодических решений в задаче N тел

7. М. Хэмптон, Р. Мекель. Конечность относительных равновесий задачи четырех тел

8. Р. Мекель. Топологическое доказательство существования орбит Шубарта в коллинеарной задаче трех тел

9. А. Шенсине, Ж. Фежоз. Поток в окрестности равностороннего относительного равновесия в пространственной задаче трех тел с равными массами

10. Ж. Фежоз. Доказательство теоремы Арнольда об устойчивости системы планет (по М.Р. Эрману)