Корзина

Рекомендуем новинку
Ахмадуллин И.Б.,
Безруков Г.Н.,
Бухтулова Е.В.,
Залиханов М.Ч.,
Краснянский А.И.,
Кузнецов Н.П.,
Кургузкин М.Г.,
Середа В.В.,
Фомин П.М.
Конверсионная утилизация вооружений и военной техники: инженерные аспекты. Часть первая 1270

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 3: Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 3: Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей
Дарбу Г. Серия Математика и механика ISBN 978-5-4344-0120-3 Издательство «ИКИ» 2013 г.
Перевод с франц. Шуликовской В.В.
Переплет, 516 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  900 г
810

Аннотация

Данное издание представляет собой третий том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной.
Третий том состоит из двух частей (книг), одна из которых посвящена геодезическим линиям и геодезической кривизне, вторая — изучению деформации поверхностей.

Содержание

Предисловие

КНИГА VI. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЛИНИИ И ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ КРИВИЗНА 
ГЛАВА I. Определение геодезических методом Якоби
ГЛАВА II. Однородные интегралы первой и второй степени
ГЛАВА III. О геодезическом отображении двух поверхностей друг на друга
ГЛАВА IV. Однородные интегралы высших степеней и интегралы определенной формы
ГЛАВА V. Кратчайший путь между двумя точками на поверхности
ГЛАВА VI. Геодезическая кривизна и теорема Гаусса
ГЛАВА VII. Геодезические окружности
ГЛАВА VIII. Геодезические треугольники и теорема Гаусса

КНИГА VII. ИЗГИБАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ГЛАВА I. Дифференциальные параметры
ГЛАВА II. Решение одной фундаментальной задачи: как понять, наложимы ли друг на друга данные поверхности
ГЛАВА III. Формулы Гаусса
ГЛАВА IV. Уравнение в частных производных, задающее поверхности, наложимые на данную
ГЛАВА V. Исследование уравнения в частных производных, необходимого для решения задачи о деформации
ГЛАВА VI. Изгибание искривленных поверхностей
ГЛАВА VII. Теоремы Вейнгартена
ГЛАВА VIII. Поверхность центров кривизны. Общие свойства
ГЛАВА IX. Различные свойства поверхностей W
ГЛАВА X. Применение теорем Вейнгартена для поверхностей, у которых кривизна либо средняя кривизна постоянна
ГЛАВА XI. Поверхности с отрицательной кривизной
ГЛАВА XII. Преобразования поверхностей постоянной кривизны
ГЛАВА XIII. Аналитические продолжения, связанные с рассмотренными выше преобразованиями
ГЛАВА XIV. Сопоставления и аналогии между поверхностями постоянной кривизны и минимальными поверхностями