Сухое трение в задачах механики

Сухое трение в задачах механики
Андронов В.В., Журавлев В.Ф. Серия Математика и механика ISBN 978-5-93972-856-0 Издательство «ИКИ» 2010 г.
Обложка, 184 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  370 г
334

Аннотация

В монографии рассматриваются в историческом и содержательном аспектах закономерности сил сухого трения и способы их аналитического описания в задачах механики. Обращается внимание на часто встречающуюся практику расширительного применения закона Кулона — прямое перенесение закона на случаи, в которых отсутствуют условия для его выполнения. В механике систем с сухим трением это привело к ряду ошибочных выводов и заключений. Развивается теория систем с сухим трением, основанная на адекватном применении закона Кулона, учитывающем наличие взаимосвязи между силовыми компонентами сухого трения. Наряду с общими результатами в монографии содержится решение и анализ большого количества конкретных прикладных задач в области колебаний, вибрационной технологии, управления движением.

Содержание

Предисловие
Введение

§ 1. Закон Кулона
§ 2. Посткулоновские уточнения модели сухого трения
§ 3. Критика Пэнлеве закона сухого трения Кулона
§ 4. Трение качения
§ 5. Дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями
Определение решения по Каратеодори и по Филиппову
§ 6. Метод осреднения

ГЛАВА 1. ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ С ОДНОМЕРНЫМ СУХИМ ТРЕНИЕМ
§ 1. Автоколебания на бесконечной ленте, маятник Фроуда
§ 2. Модель автоколебаний с наклонной упругой силой
2.1. Модифицированная модель фрикционных автоколебаний
2.2. Уравнения движения
2.3. Автоколебания без отрыва от ленты
2.4. Автоколебания с участком свободного движения
2.5. Автоколебания без интервала относительного покоя
2.6. Числовой пример
§ 3. Автоколебательный износ фрикционной пары
§ 4. Точка на наклонной плоскости
§ 5. Точка на вращающейся плоскости

ГЛАВА 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОДНОМЕРНОГО СУХОГО ТРЕНИЯ ПОСРЕДСТВОМ УПРАВЛЕНИЯ КИНЕМАТИКОЙ
§ 1. Эффект преобразования сухого трения (эффект Жуковского)
§ 2. Системы с преобразованным сухим трением
§ 3. Динамика ползуна на движущейся ленте
§ 4. Колебания системы с демпфером преобразованного сухого трения
§ 5. Оптимальное управление кинематикой

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ С ДИНАМИЧЕСКИ ПРЕОБРАЗОВАННЫМ СУХИМ ТРЕНИЕМ
§ 1. Вибрационное перемещение вдоль плоскости, совершающей тангенциальные колебания
§ 2. Перемещение тела по импульсно возмущенной плоской поверхности
§ 3. Виброперемещение вдоль плоскости с ограничителями
§ 4. Динамика «прыгающего» стержня

ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ ПОЛИКОМПОНЕНТНОГО СУХОГО ТРЕНИЯ
§ 1. Теория трения Контенсу
§ 2. Уточнение и развитие теории Контенсу
§ 3. Паде-разложения интегральных выражений для силовых компонент трения
§ 4. Некоторые частные случаи распределения напряжений в контакте
§ 5. Модели поликомпонентного трения
5.1. Двумерная модель трения для симметричных площадок контакта
5.2. Трехмерная модель трения для несимметричных площадок контакта
5.3. Зона застоя
5.3. Связанная пятимерная модель трения скольжения, верчения и качения
§ 6. Задачи с точечным и с протяженным контактом
6.1. Диск на наклонной плоскости
6.2. Тяжелый шар. Задача о биллиардной траектории
6.3. Волчок Томсона
6.4. Кельтский камень
6.5. Шимми

Литература