Корзина

Рекомендуем новинку
Под ред. Уолкера Р.,
Джеймса Н.
Фациальные модели 2430

Готовятся к печати

Интенсификация добычи нефти Махмудбеков Э. А., Вольнов А. И., Вольнов И. А. Интенсификация добычи нефти
Готовится к печати
Русский язык. Будем грамотными Качалина Н.С. Русский язык. Будем грамотными
Готовится к печати

Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений

Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений
Кузьмина Р.П. Серия Математика и механика ISBN 978-5-4344-0257-6 Издательство «ИКИ» 2015 г.
Переплет, 328 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  505 г
360

Аннотация

В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Уравнения отличаются разным способом вхождения малого параметра. Рассмотрены следующие типы: регулярно возмущённая задача Коши, почти регулярная задача Коши, задача Тихонова, задача Коши с двойной сингулярностью. Для каждого типа уравнений построены ряды, которые обобщают ряд Пуанкаре и ряд Васильевой — Иманалиева. Показано, что ряды являются асимптотическими разложениями решений или сходятся к решению на отрезке, полуоси, на асимптотически больших интервалах времени. Доказаны теоремы, позволяющие оценить численно остаточный член асимптотики, интервал времени существования, область значений малого параметра. Предложен способ введения малого параметра в задачу. Книга предназначена тем, кто использует асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Содержание

Предисловие
Часть 1. Почти регулярная задача Коши
Глава 1. Разложения решений почти регулярной задачи Коши
Глава 2. Задача Ван дер Поля
Часть 2. Задача Тихонова
Глава 3. Метод пограничных функций
Глава 4. Доказательство теорем 28.1–28.4 156
Глава 5. Метод двух параметров
Глава 6. Движение гироскопа в кардановом подвесе
Глава 7. Дополнение
Часть 3. Задача Коши с двойной синулярностью
Глава 8. Метод пограничных функций
Глава 9. Метод двух параметров
Приложение
Литература
Именной указатель
Предметный указатель