Математические модели небесной механики. Изд. 2-е, перераб

Математические модели небесной механики. Изд. 2-е, перераб
Кузьмина Р.П. Серия Математика и механика ISBN 978-5-4344-0497-6 Издательство «ИКИ» 2018 г.
Обложка, 232 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  270 г
230

Аннотация

В книге рассматриваются следующие задачи: задача о движении тел Солнечной системы, задача о свободном падении тела, задача о собственном вращении Луны. При исследовании применяются асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются задачи теории потенциала и центральные конфигурации 4-х тел (в случае, когда одна масса мала по сравнению с остальными).
Книга предназначена специалистам по небесной механике и прикладным математикам, использующим асимптотические методы исследования обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром.

Содержание

Предисловие
Глава 1. Лунная математическая модель Солнечной системы § 1. Физическая модель Солнечной системы § 2. Построение лунной математической модели § 3. Введение оскулирующих элементов § 4. Алгоритм построения решения § 5. Асимптотическое решение § 6. Выводы главы 1
Глава 2. Земная математическая модель Солнечной системы § 7. Построение земной математической модели § 8. Введение оскулирующих элементов § 9. Переход к почти регулярным переменным § 10. Алгоритм построения решения § 11. Асимптотическое решение § 12. О лунной математической модели § 13. Выводы главы 2
Глава 3. Свободное падение тела § 14. Построение математической модели § 15. Алгоритм построения решения § 16. Асимптотическое решение § 17. Результаты численного счѐта § 18. Выводы главы 3
Глава 4. Центральные конфигурации § 19. Определение центральных конфигураций § 20. Известные центральные конфигурации § 21. Центральные конфигурации 4-х тел. Постановка задачи § 22. Центральные конфигурации 4-х тел, I § 23. Центральные конфигурации 4-х тел, II § 24. Центральные конфигурации 4-х тел, III § 25. Центральные конфигурации 4-х тел, IV § 26. Центральные конфигурации 4-х тел. Результаты § 27. Выводы главы
Глава 5. Задачи теории потенциала § 28. Обратная задача теории потенциала § 29. Задача о продолжении гравитационного поля § 30. Выводы главы 5
Глава 6. Собственное вращение Луны § 31. Построение математической модели § 32. Введение новых переменных § 33. Алгоритм построения решения § 34. Асимптотическое решение § 35. Выводы главы 6
Глава 7. От физики к математике § 36. Введение малого параметра § 37. Вычисление погрешностей функций § 38. Выводы главы 7
Глава 8. Определения, теоремы, вычисления § 39. Регулярно возмущѐнная задача Коши § 40. Сингулярно возмущѐнная задача Коши § 41. Почти регулярная задача Коши § 42. Аналитичность в лунной математической модели § 43. Аналитичность в земной математической модели § 44. Свободное падение тела. Оценка точности решения § 45. Собственное вращение Луны. Аналитичность в математической модели § 46. Собственное вращение Луны. Оценка точности решения § 47. Выводы главы 8
Об иллюстрациях и цитатах Литература Именной указатель Предметный указатель