Формализованный подход к построению моделей механики деформируемого твердого тела. Часть 2. Упругие и термо-упруго-неупругие процессы при конечных деформациях.- Изд. 2-е.

В предлагаемой вниманию читателя второй части монографии, вводя обобщенные модули упругости, строится теория слабосжимаемых упругих материалов при конечных деформациях. Учитывая полученную в экспериментах зависимость этих модулей от изменения объема, обсуждаются интересные эффекты раскручивания и натягивания обратно предварительно закрученной и сдвинутой в осевом направлении внешней поверхности полого цилиндра при подаче внутреннего давления.

Предлагается и реализуется формализованный подход к построению моделей механики деформируемого твердого тела, давший название всему двухтомнику. Рассматриваются вопросы, связанные с требованиями термодинамики и принципа объективности. Приведены примеры использования предлагаемого формализованного подхода для построению моделей поведения сложных сред при конечных деформациях и структурных изменениях, происходящих в материале.

Монография предназначена для студентов университетов механико- и физико-математических направлений и научных работников, занимающихся фундаментальными и прикладными проблемами механики деформируемого твердого тела.

Предисловие
Конечные деформации в упругих средах
Глава 1. Слабосжимаемые и несжимаемые материалы
1. Определяющие соотношения
1.1. Сжимаемые и несжимаемые материалы
1.2. Слабосжимаемый материал
1.3. Обобщенные модули

2. Идентификация параметров модели
2.1. Идентификация по экспериментам
2.2. Идентификация по потенциалу

3. Вариационная постановка задачи
3.1. Функционал I
3.2. Функционал I для линейной упругости
3.3. Функционалы II и III

4. Аналитические решения
4.1. Одноосное растяжение стержня из слабосжимаемого материала
4.2. Большие деформации цилиндра
4.3. Большие деформации полой сферы

5. Численная реализация упругой задачи
5.1. Система раз решающих уравнений
5.2. Осесимметричная задача в цилиндрической системе координат
5.3. Заключение

Глава 2. Материалы с изменяющимися модулями
1. Введение в теорию
1.1. Определяющие соотношения
1.2. Функционал

2. Определяющее соотношение
2.1. Вводные замечания
2.2. Одноосное деформированное состояние (ОДС)
2.3. Простой сдвиг с растяжением-осадкой
2.4. Гидростатическое состояние
2.5. Определение параметров модели

3. Сдвиг с растяжением — сжатием
3.1. Аналитическое решение плоской задачи
3.2. Численные результаты

4. Осесимметричные задачи
4.1. Полый цилиндр из слабосжимаемого материала под внутренним давлением при осевом смещении внешней поверхности
4.2. О достоверности полученных результатов
4.3. Численные результаты

5. Закручивание
5.1. Аналитическое решение
5.2. О корректности полученных решений
5.3. Численные результаты

6. Винтовое кручение
6.1. Аналитическое решение
6.2. О достоверности результатов
6.3. Численное решение
Приложение. Интегралы Ji
Термо-упруго-неупругие процессы при конечных деформациях

Глава 3. Формализованный подход
1. Введение
2. Кинематические соотношения
3. Определяющее уравнение
4. Функционал и упругий потенциал

5. Термодинамика термо-упруго-неупругого процесса
5.1. Соотношения, вытекающие из законов термодинамики
5.2. Ограничения, вытекающие из законов термодинамики и принципа объективности

6. Применение теоретических результатов
6.1. Эволюционная модель конечных деформаций термоупругости
6.2. Эволюционная модель конечных вязкоупругих изотермических деформаций без структурных изменений
6.3. Эволюционная модель термоупругопластичности
6.4. Сплавы с памятью формы
6.5. Полимеры с памятью формы

7. Заключение
Литература
Предметный указатель