Корзина

Рекомендуем новинку
Погосян С. И.,
Конюхов И. В.,
Рубин А. Б.
Проблемы экологической биофизики 430

Что такое аксиоматический метод?

Что такое аксиоматический метод?
Успенский В.А. Серия Научно-популярная литература ISBN 5-7029-0337-4 Издательство «РХД» 2001 г.
Обложка, 100 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  170 г
34

Аннотация

Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. В качестве примера подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала. Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.

Содержание

1. Что такое аксиомы 

2. Аксиомы Евклида 

3. Современный подход к аксиоматизации геометрии: аксиоматика Гильберта 

4. Первая группа аксиом Гильберта: аксиомы связи 

5. Непротиворечивость, совместность, независимость системы аксиом 

6. Следствия системы аксиом и теоремы аксиоматической теории. Формальные и неформальные аксиоматические теории 

7. Вторая группа аксиом Гильберта: аксиомы порядка 

8. Дальнейшие аксиомы геометрии: аксиомы конгруэнтности 

9. Аксиомы непрерывности и связанные с ними логические проблемы 

10. Аксиома о параллельных. Евклидова геометрия, геометрия Лобачевского и абсолютная геометрия 

11. Аксиомы эквивалентности. Богатые и бедные теории 

12. Аксиомы предшествования 

13. Аксиомы коммутативного кольца и аксиомы поля 

14. Упорядоченные поля и аксиоматика поля действительных чисел 

15. Аксиомы метрики и аксиомы меры