Классическая динамика в неевклидовых пространствах

Классическая динамика в неевклидовых пространствах
Переплет, 348 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  465 г
236

Аннотация

В сборнике собраны классические и современные работы по динамике в пространствах постоянной кривизны. Рассмотрены задача Кеплера и ее обобщения, задачи двух и трех тел, вопросы динамики твердого тела в искривленных пространствах. Многие классические работы, принадлежащие В. Киллингу, Г. Либману и др., были малодоступны современному читателю и почти забыты. В этой книге впервые публикуется их перевод. Современные исследования, представленные в книге, сосредоточены на вопросах интегрируемости и стохастичности, обобщения различных результатов классической небесной механики, теории ньютоновского потенциала. Многие результаты публикуются здесь впервые. Книга предназначена для студентов и аспирантов университетов, специалистов по теории динамических систем, будет интересна также историкам науки.

Содержание

I. Классические исследования
1. П.Серре. Новая геометрическая и механическая теория линий двойной кривизны
2. Н.И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных
3. В.Киллинг. Механика в неевклидовых пространствах
4. Г. Либман. О движении под действием центральной силы в неевклидовой
5. Г. Дарбу. Об одной задаче из механики
6. П. Аппель. О законах центральных сил, точка приложения которых описывает кривую второго порядка, каковы бы ни были начальные условия
7. Ф.Клейн. Математическая теория волчка
8. Э. Шредингер. Метод определения квантомеханических собственных значений и собственных функций

II Современный анализ
9. П. Хиггс. Динамические симметрии в сферической геометрии.
10. В.В. Козлов. О динамике в пространствах постоянной кривизны
11. В.В. Козлов, А.О. Харин. Задача Кеплера в пространствах постоянной кривизны
12. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Системы на сфере с избыточным набором интегралов
13. А.В.Борисов, И.С.Мамаев. Обобщенная задача двух и четырех ньютоновских центров
14. С.Т. Садэтов. Интегрируемый гравитационный потенциал в пространстве постоянной кривизны
15. Я.И. Грановский, А.С. Жеданов, И.М. Луценко. Квадратичные алгебры и динамика в искривленном пространстве. II. Проблема Кеплера
16. В.В.Козлов. Условия рациональности отношения эллиптических интегралов и большая теорема Понселе
17. В.В. Козлов., Ю.Н. Федоров. Интегрируемые системы на сфере с потенциалами упругого взаимодействия
18. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Ограниченная задача двух тел в пространствах постоянной кривизны
19. А.В. Борисов, И.С. Мамаев, А.А. Килин. Задача двух тел в пространствах постоянной кривизны
20. А.А. Килин. Точки либрации ограниченной задачи трех тел в пространствах S2 И L2
21. С.Л.Зиглин. О неинтегрируемости ограниченной задачи двух тел на сфере
22. С.Л. Зиглин. О неинтегрируемости ограниченной задачи двух тел с потенциалом упругого взаимодействия на сфере
23. Н.А. Черников. Релятивистская задача Кеплера в пространстве Лобачевского
24. В.В. Козлов. Теоремы Ньютона и Айвори о притяжении в пространствах кривизны