Корзина

Рекомендуем новинку
Под ред. Уолкера Р.,
Джеймса Н.
Фациальные модели 2430

Готовятся к печати

Интенсификация добычи нефти Махмудбеков Э. А., Вольнов А. И., Вольнов И. А. Интенсификация добычи нефти
Готовится к печати
Русский язык. Будем грамотными Качалина Н.С. Русский язык. Будем грамотными
Готовится к печати

Избранные труды. Том IV. Асимптотические методы классической динамики жидкости

Избранные труды. Том IV. Асимптотические методы классической динамики жидкости
Бетяев С.К. Серия Регулярная и хаотическая динамика ISBN 978-5-4344-0283-5 Издательство «ИКИ» 2015 г.
Переплет, 516 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  715 г
430

Аннотация

Том 4 посвящен методам возмущений динамики ламинарных течений жидкости. Рассмотрены локальные задачи, принципы построения математических моделей, топологические методы и парадоксы. Проанализированы сингулярности и бисингулярности уравнения Навье—Стокса. Обсуждается методология и проблематика.
Книга предназначена ученым, инженерам, студентам, преподавателям вузов и всем тем, кто интересуется современной гидродинамикой.

Содержание

Предисловие

Введение. Базовые математические модели

Глава I. Основы гидродинамического моделирования
1. Основные принципы
2. Физическая модель
3. Математическая модель
4. Инспекционный анализ (основные этапы, методы возмущений, принцип триадной редукции, локальные теории, локально-вихревые структуры)
5. Линеаризация (возможности и ограничения, принцип суперпозиции)
6. Уменьшение числа независимых переменных
7. Метод граничных уравнений (вихревая пелена, контактный разрыв, свободная граница)
8. Уменьшение числа зависимых переменных
9. Теория вихрей (объемные вихри, тангенциальные разрывы, вихревые нити, точечные вихри, точечно-круговой вихрь)
10. Диффузия вихрей
11. Асимптотика ламинарного течения при

Глава II. Автомодельные течения
1. Первые шаги (анализ размерностей, классификация, два рода автомодельности, топология)
2. Невязкая жидкость (вырождение по времени, вырождение по координате, логарифмическая автомодельность, одномерные нестационарные течения)
3. Вязкая жидкость (уравнения Навье—Стокса, уравнения пограничного слоя)
4. Сжимаемая жидкость (о постановке автомодельных задач в газовой динамике, равномерное течение, гиперзвуковое течение, вырожденное течение)

Глава III. Коническое, квазиконическое и обобщенное коническое течения
1. Инспекционный анализ (нестационарные решения, стационарные решения)
2. Невязкое обтекание острых вершин (клин, конус, треугольное крыло)
3. Течения вязкой жидкости (разложение Карьера—Линя, вихри Моффата, плоский диффузор, осесимметричный диффузор)
4. Осесимметричные течения с закруткой (вихрь Лонга, линейный вихреисточник в конусе, распад линейного вихреисточника, линейный вихреисточник над плоскостью)
5. Нестационарное течение (задача о подвижных границах, генерация меридианного течения циркуляционным течением, линейная волна, вырожденное течение)
6. Квазиконическое течение (плоское течение невязкой жидкости, осесимметричное течение невязкой жидкости, ползущее течение)
7. Обобщенное коническое течение

Глава IV. Спиральные течения невязкой жидкости
1. Введение. Элементарная геометрия спиральных кривых и поверхностей (плоские кривые, поверхности и пространственные кривые)
2. Основные уравнения
3. Логарифмические спирали (контактный разрыв, замечание о непотенциальном вихре)
4. Алгебраические спирали 
5. Примеры (задача о внезапном исчезновении тела, задача Кадена, задача Рихтмайера—Мортона, разгонный вихрь Прандтля, течение Никольского, вход клина в воду)

Глава V. Полиномиальные решения уравнений Навье—Стокса
1. Суть метода
2. Параметрическое разложение по обратным степеням числа Re
3. Временные полиномы
4. Координатные полиномы

Глава VI. Источники и стоки
1. Источники невязкой жидкости (источник в однородном потоке, затопленный источник, источник с разрывной обильностью)
2. Источники вязкой жидкости (линейный анизотропный источник, линейный изотропный источник, точечный вихреисточник, задача об обрезании линейного источника, спиральные структуры)

Глава VII. Введение в топологию
1. Мысленный эксперимент (задача Сирса, еще раз об обтекании вершины треугольного крыла, свертывание жидкой пленки, задача о взаимодействии твердого тела с тангенциальным разрывом скорости)
2. Локальная топология (седло, полуседло, плоскость симметрии, поверхность тела)
3. Глобальная топология — обтекание простейших крыльев (нижняя поверхность крыльев, треугольные крылья без V-образности, влияние V-образности, прямоугольные крылья с удлинением , прямоугольные крылья с удлинением

Глава VIII. Парадоксы бесконечности
1. Введение
2. Сингулярный анализ (поверхностная особенность, линейная особенность)
3. Бисингулярность (линейная особенность на краю полуплоскости, точечная особенность на краю особой линии, точечная особенность на пересечении особой линии с особой плоскостью, особая точка на особой плоскости)
4. Парадокс Стернберга—Койтера в течениях невязкой жидкости (стационарное течение в угле, нестационарное течение в угле, замечание об обтекании вершины конуса)
5. Парадокс Стернберга—Койтера в течениях сильновязкой жидкости (продольное течение в вершине клина, нестационарное течение в угле)
6. Локальная задача о параллельном сближении плоскостей (постановка задачи, классификация течений, решения)
7. Локальная задача о симметричном сближении параболических поверхностей (постановка задачи, приближение тонкого слоя, решения)
8. Задача о качении цилиндра по плоскости
9. Замечание о временнóй асимптотике

Глава IX. К теории отрывных течений
1. Течение Стокса — асимптотика большой вязкости
2. Невязкое течение — асимптотика малой вязкости (постановка задачи, предотрывная область, заотрывное течение вблизи угловой кромки, обтекание пластины, заотрывное течение на гладкой поверхности, парадокс динамического краевого угла)
3. Генезис отрыва (угловая кромка, гладкая поверхность)
4. Пограничный слой

Глава X. Асимптотическое расслоение течений
1. Обтекание профиля дисперсной смесью (постановка задачи, основная модель течения, другие математические модели)
2. Температурный пограничный слой
3. Взрыв вихря
4. Теория устойчивости почти параллельных течений

Глава XI. Теория крыла
1. Основы общей теории
2. Крыловой профиль
3. Крыло большого удлинения
4. Крыло малого удлинения
5. Теория тонкого тела (комбинация «крыло-круглый корпус», два типа перехода 3D→2D, стационарная аналогия, плоское течение, тело в закрученном потоке, вращающееся тело в плоскопараллельном потоке)
6. Крыло конечного удлинения
7. Крыло в нештатных условиях

Глава XII. Динамика спутных следов 
1. Осесимметричный колоннообразный вихрь (структура, плоскость Трефтца, продольная асимтотика)
2. Неосесимметричный колоннообразный вихрь (приосевое течение, приближение слабой закрутки, приближение сильной закрутки — метод сращивания асимптотик, приближение сильной закрутки — метод осреднения, асимптотика невязкого следа со слабой осевой асимметрией)
3. Другие следы (примеры, структура плоского следа)

Глава XIII. Задачи истечения
1. Знакомые примеры стационарных течений (безотрывное истечение невязкой жидкости, отрывное истечение невязкой жидкости, истечение сильновязкой жидкости, задачи втекания, задачи истечения)
2. Эволюция фронта невязкой струи (схемы истечения, эволюция вихревой пелены, линейная теория, автомодельное решение, кумулятивный эффект, эволюция свободной границы, симметричное проникание пары точечных вихрей через щель)
3. Стационарное обтекание продольных щелей идеальной жидкостью (узкий вырез в плоскости, решетка щелей)
4. Стационарное обтекание поперечных щелей (единичное отверстие, решетка щелей)
5. Отсос пограничного слоя (постановка задачи, две неклассические схемы, частая перфорация, умеренная перфорация, редкая перфорация, замечание о вдуве жидкости в пограничный слой)
6. Другие задачи об отсосе жидкости (отсос в предотрывной области, отсос невязкой жидкости)

Приложение А. Краткая история теоретической гидродинамики
1. Введение
2. Первая парадигма (теория струй, теория вихрей, волны на воде, газовая динамика, акустика, гидростатика)
3. Вторая парадигма (уравнения и граничные условия, ламинарный пограничный слой, ползущее течение, сверхтекучесть)
4. Третья парадигма (уравнения Рейнольдса, турбулентный пограничный слой, теория однородной турбулентности)

Приложение В. Начала аэродинамического проектирования
1. Аэродинамика самолета (история, связь с теорией, этапы проектирования)
2. Аэродинамическая труба (одномерное приближение, сопло, дефлектор — отражатель скачков, диффузор, рабочая часть трансзвуковой трубы, течение газа в проницаемых границах)
3. Агрегаты авиационных двигателей (входной диффузор, реактивное сопло, гидродинамический инжектор — приближение сильной вязкости, гидродинамический инжектор — приближение слабой вязкости)

Литература

Именной указатель