Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения

Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения
Леонов Г.А. Серия Современная математика ISBN 5-93972-470-1 Издательство «РХД» 2006 г.
Обложка, 168 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  250 г
200

Аннотация

В монографии описано современное состояние проблемы обоснования нестационарных линеаризаций. В ней показано, как современные проблемы хаоса указывают естественные и простые пути модернизации классических методов теории устойчивости движения.
Книга адресована специалистам по теории динамических систем, дифференциальным уравнениям и их приложениям, студентам и аспирантам математических специальностей.

Содержание

Введение 

1. Определения аттракторов

2. Cтранные аттракторы и классические определения неустойчивости
2.1. Основные определения в классической теории устойчивости движения
2.2. Взаимоотношения между основными понятиями устойчивости 
2.3. Чувствительность траекторий к начальным данным и основные понятия неустойчивости 
2.4. Сведение задачи к исследованию нулевого решения 

3. Характеристические показатели и ляпуновские экспоненты 
3.1. Характеристические показатели 
3.2. Ляпуновские экспоненты
3.3. Оценки нормы матрицы Коши 

4. Эффекты Перрона

5. Матричное уравнение Ляпунова 

6. Критерии устойчивости по первому приближению 

7. Критерии неустойчивости 
7.1. Метод триангуляции Перрона — Винограда 
7.2. Теоремы о неустойчивости
7.3. Заключительные выводы

8. Устойчивость по Жуковскому

9. Функции Ляпунова в оценках размерности аттракторов

10. Частотный критерий слабой экспоненциальной неустойчивости на аттракторах дискретных систем 
10.1. Леммы Якубовича-Калмана и Калмана-Сеге 
10.2. Определение длины кривой и слабой экспоненциальной неустойчивости 
10.3. Частотный критерий неустойчивости 

11. Частотные оценки периода колебаний нелинейных дискретных систем 

Литература
Предметный указатель