Корзина

Рекомендуем новинку

Новинки

Экзопланеты Маров М. Я., Шевченко И. И. Экзопланеты
380
Радиофизика и электроника для начинающих Сыщенко В. В., Афанасенков Ю.М.

Радиофизика и электроника

для начинающих
190

Лекции по аналитической механике. Изд. 2-ое, испр.

Лекции по аналитической механике. Изд. 2-ое, испр.
Обложка, 236 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  285 г
215

Аннотация

Аналитическая механика излагается как часть курса теоретической физики, призванная познакомить студентов с набором методов и понятий, которые окажутся чрезвычайно полезными в теории поля, квантовой механике и статистической физике. Рассматривается движение частиц в центральном поле и рассеяние частиц на основе уравнений Ньютона, вводятся и подробно изучаются уравнения Лагранжа для различных систем, линейные и нелинейные колебания, гамильтонов формализм, движение твердого тела. К каждой теме приведены задачи, решавшиеся на семинарах.
Предназначено для студентов физических факультетов. Содержание соответствует курсу «Аналитическая механика».

Содержание

Предисловие
ГЛАВА I. НЬЮТОНОВА МЕХАНИКА. ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОЛЕ.РАССЕЯНИЕ § 1. Одномерное движение в потенциальном поле. Период колебаний § 2. Движение в центральном поле § 3. Задача Кеплера § 4. Изотропный осциллятор § 5. Задача двух тел § 6. Сечение рассеяния. Формула Резерфорда § 7. Теорема о вириале
ГЛАВА II. ЛАГРАНЖЕВА МЕХАНИКА § 8. Уравнения Лагранжа § 9. Принцип наименьшего действия § 10. Функция Лагранжа для частицы в электромагнитном поле. Неоднозначность выбора функции Лагранжа § 11. Функция Лагранжа в релятивистском случае § 12. Функция Лагранжа для систем с идеальными голономными связями § 13. Циклические координаты. Энергия в лагранжевом подходе § 14. Симметрия и интегралы движения. Теорема Нётер § 15. Фундаментальные законы сохранения для замкнутой системы частиц § 16. Преобразования Галилея § 17. Неинерциальные системы отсчета § 18. Эффективная функция Лагранжа для электромеханических Систем
ГЛАВА III. КОЛЕБАНИЯ § 19. Линейные колебания § 20. Ортогональность нормальных колебаний. Случай вырождения частот § 21. Вынужденные колебания. Резонансы § 22. Колебания при наличии силы трения § 23. Колебания при наличии гироскопических сил § 24. Колебания симметричных систем § 25. Колебания молекул § 26. Колебания линейных цепочек § 27. Акустические и оптические колебания линейных цепочек § 28. Вынужденные колебания линейных цепочек под действием гармонической силы § 29. Нелинейные колебания. Ангармонические поправки § 30. Нелинейные резонансы § 31. Параметрический резонанс § 32. Движение в быстро осциллирующем поле
ГЛАВА IV. ГАМИЛЬТОНОВА МЕХАНИКА § 33. Уравнения Гамильтона § 34. Вариационный принцип для уравнений Гамильтона § 35. Скобки Пуассона § 36. Канонические преобразования § 37. Канонические преобразования и скобки Пуассона § 38. Примеры канонических преобразований § 39. Действие вдоль истинной траектории как функция начальных и конечных координат и времени § 40. Теорема Лиувилля § 41. Уравнение Гамильтона-Якоби § 42. Переменные действие-угол § 43. Адиабатические инварианты § 44. Движение системы со многими степенями свободы. Динамический хаос
ГЛАВА V. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 45. Кинематика твердого тела § 46. Импульс, момент импульса и кинетическая энергия твердого тела § 47. Уравнения движения твердого тела. Примеры § 48. Углы Эйлера
ДОПОЛНЕНИЯ A. Элементы вариационного исчисления B. Системы со связями C. Уравнение Хилла, уравнение Матьё и параметрический резонанс D. Обобщение канонических преобразований E. Дифференциальные формы и канонические преобразования Библиографический список