Избранные главы аналитической механики. Электронный учебник с динамическими интерактивными иллюстрациями. — Изд. 2-е, испр

Избранные главы аналитической механики. Электронный учебник с динамическими интерактивными иллюстрациями. — Изд. 2-е, испр
Обложка, 68 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  0 г
Готовится к печати

Аннотация

Предлагаемое учебное пособие является естественным дополнением к обязательному курсу «Аналитическая механика», который читается на физических факультетах университетов. Есть много интересных задач и полезных методов их решения, которые по недостатку времени не входят в обязательный курс. В данное пособие вошла часть таких вопросов, представляющая общефизический интерес. Прежде всего, это задача Кеплера и гармонический осциллятор с различными возмущениями в виде дополнительных электрических или магнитных полей. Эта книга не просто обычное книжное издание лекций, а электронный учебник. В нем полученные решения иллюстрируются с помощью компьютерных демонстраций, представляющих в реальном времени движение частицы в сложном наборе силовых полей при различных начальных условиях. При этом каждый читатель может самостоятельно экспериментировать с параметрами задачи, что нередко позволяет прояснить существо дела быстрее и нагляднее, чем многословное описание.
Данный учебник является переработанной редакцией электронного издания, подготовленного в рамках «Программы развития НИУ НГУ на 2009—2018 гг." по спецкурсу «Дополнительные главы аналитической механики», который разработан и читается в Новосибирском государственном университете.
Прилагается компакт-диск.

Содержание

Предисловие
§ 1. Задача Кеплера
1.1. Радиальное движение 1.2. Траектории движения 1.3. Эллиптические орбиты
§ 2. Дополнительный интеграл движения в задаче Кеплера
§ 3. Прецессия перигелия под действием возмущения δU®
§ 4. Смещение перигелия планет в специальной теории относительности (СТО) 4.1. Законы сохранения в СТО 4.2. Оценка эффекта СТО 4.3. Точное уравнение для орбиты 4.4. Вычисление δϕ и сравнение его с наблюдательными данными
§ 5. Движение системы Земля-Луна в поле Солнца 5.1. Оценка скорости прецессии перигелия 5.2. Разложение точного потенциала 5.3. Усреднение и ответ
§ 6. Классический эффект Штарка
6.1. Дополнительный интеграл движения 6.2. Значение этого интеграла движения в случае малого F 6.3. Усредненная скорость изменения момента импульса 6.4. Случай, когда сила F лежит в плоскости орбиты
§ 7. Классический эффект Зеемана 7.1. Случай слабого магнитного поля. Теорема Лармора 7.2. Случай сильного магнитного поля
§ 8. Теория возмущений для линейных колебаний 8.1. Постановка задачи 8.2. Одна степень свободы 8.3. Много степеней свободы 8.4. Пример: упрощенная модель молекулы N2O
§ 9. Борновская цепочка
§ 10. Движение частицы в потенциальном поле при наличии гироскопических сил 10.1. Определение гироскопических сил 10.2. Линейные колебания заряженной частицы в потенциальном и магнитном полях 10.3. Анизотропный заряженный осциллятор в однородном магнитном поле 10.4. Анизотропный заряженный антиосциллятор в однородном магнитном поле 10.5. Ловушка Пеннинга 10.6. Частица внутри гладкого вращающегося параболоида в поле тяжести 10.7. Точки Лагранжа в Солнечной системе
§ 11. Движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле
§ 12. Модель двух осцилляторов с нелинейной связью
§ 13. Два осциллятора с частотами ωy = 2ωx и малой нелинейной связью вида δU = −mαx2y
14. Классическая модель ЭПР и ЯМР 14.1. Уравнение движения вектора M(t) 14.2. Движение вектора M(t) во вращающемся магнитном поле
Литература