Основы квантовой механики. Нерелятивистская теория

Основы квантовой механики. Нерелятивистская теория
Гинзбург И.Ф. Серия Университетские учебники и учебные пособия ISBN 978-5-4344-0516-4 Издательство «ИКИ» 2018 г.
Переплет, 494 стр.
Формат *84 1/16
Вес  690 г
520

Аннотация

Пособие составлено на основе многолетнего опыта преподавания автором основного курса квантовой механики и чтения спецкурса «Дополнительные главы квантовой механики» в Новосибирском государственном университете. В основе построения курса -возможно более полное использование знаний, имеющихся у студентов-физиков и полученных в предшествующих курсах математики и физики. Поэтому в начале курса нет традиционного описания экспериментального материала, послужившего мотивом к изобретению квантовой механики, с самого начала активно используется знакомый по курсу функционального анализа дираковский подход (векторы состояния и т. п.). Наряду с этим включены некоторые разделы, не входящие в обычные курсы (когерентные состояния, эффект Мёссбауэра, эффект Казимира, квантование колебаний решётки, неравенства Белла, эффект Ааронова-Бома, заряженный анизотропный осциллятор в магнитном поле, особенности описания эволюции квантовых систем с изменением Гильбертова пространства и др.).
Предназначено для студентов, изучающих квантовую механику.

Содержание

Предисловие Основные обозначения
Глава 1. Основные понятия § 1.1. Введение § 1.2. Аналогия с электродинамикой § 1.3. Основные положения квантовой механики § 1.4. Операторы. I. Общие свойства. Примеры § 1.5. Векторы состояний и волновые функции § 1.6. Операторы. II. Квантование § 1.7. Одновременная измеримость и полный набор наблюдаемых § 1.8. Оператор конечного сдвига, оператор импульса § 1.9. Соотношение неопределённостей § 1.10. Измерение в квантовой механике § 1.11. Матрица плотности § 1.12. Задачи
Глава 2. Состояния и их эволюция § 2.1. Уравнение Шредингера § 2.2. Сохраняющиеся величины. Симметрия и вырождение § 2.3. Симметрия по отношению к отражениям. Чётность § 2.4. Постановки задач для движения одной частицы § 2.5. Од номерные задачи § 2.6. Од номерная задача. Дискретный спектр § 2.7. Непрерывный спектр. Задача рассеяния § 2.8. Квазистационарные состояния. Нестабильные частицы § 2.9. Некоторые правила сумм § 2.10. Задачи
Глава 3. Зависимость операторов от времени § 3.1. Оператор эволюции системы со временем. Функция Грина § 3.2. Гайзенберговская картина § 3.3. Производная оператора по времени § 3.4. Сложные системы. Представление взаимодействия § 3.5. Задачи
Глава 4. Гармонический осциллятор § 4.1. Одномерный осциллятор. Операторный метод § 4.2. Координатное представление § 4.3. Двумерный осциллятор § 4.4. «Нулевые колебания» осциллятора и их наблюдение § 4.5. Когерентные состояния § 4.6. Задачи
Глава 5. Методы приближений. I
§ 5.1. О приближённых методах квантовой механики § 5.2. Вариационный метод § 5.3. Теория возмущений. Общее рассмотрение § 5.4. Теория возмущений. Невырожденный случай § 5.5. Теория возмущений при наличии вырождения< § 5.6. Задачи
Глава 6. Методы приближений. II. Квазиклассический случай § 6.1. Волновая функция. Условие применимости приближения § 6.2. Правила квантования Бора-Зоммерфельда. I § 6.3. Условия сшивки § 6.4. Правила квантования Бора-Зоммерфельда. II § 6.5. Прохождение сквозь барьер § 6.6. Задачи
Глава 7. Периодическое поле. Кристаллические цепочки § 7.1. Основные понятия § 7.2. Движение в периодическом поле. Общее описание § 7.3. Формирование зон § 7.4. От бесконечной решётки к конечной § 7.5. Структура решений в некоторых случаях § 7.6. Качественная картина § 7.7. Следствия нарушения периодичности § 7.8. Малые колебания линейных цепочек § 7.9. Квазичастицы § 7.10. Эффект Мёссбауэра § 7.11. Задачи
Глава 8. Момент импульса § 8.1. Следствия алгебры коммутаторов § 8.2. Состояния с моментом = 1 § 8.3. Следствия координатной записи § 8.4. Задачи
Глава 9. Центрально-симметричное поле § 9.1. Задача двух тел. Общие свойства § 9.2. Поле, быстро убывающее с расстоянием § 9.3. Кулоновская задача. Атом водорода § 9.4. Повышенная симметрия некоторых трёхмерных систем § 9.5. Задачи
Глава 10. Спин § 10.1. Основные факты § 10.2. Частицы со спином ½. Спиноры § 10.3. Разложение по базису матриц Паули как технический прием § 10.4. Задачи
Глава 11. Движение в магнитном поле § 11.1. Магнитный момент частицы § 11.2. Уравнение Шредингера — уравнение Паули § 11.3. Калибровочная инвариантность § 11.4. Движение в магнитном поле § 11.5. Движение спина в магнитном поле § 11.6. Эффект Ааронова-Бома § 11.7. Задачи
Глава 12. Сложение моментов § 12.1. Сложение моментов § 12.2. Матричные элементы скаляров и векторов § 12.3. Задачи
Глава 13. Тождественность частиц § 13.1. Волновая функция системы тождественных частиц § 13.2. Обменное взаимодействие § 13.3. Параводород и ортоводород § 13.4. Задачи
Глава 14. Вторичное квантование § 14.1. Понятие о вторичном квантовании § 14.2. Квантование электромагнитного поля § 14.3. Системы с взаимодействием
Глава 15. Атомы, молекулы, ядра § 15.1. Атомы § 15.2. Молекулы § 15.3. Атомное яд ро. Ядерные силы § 15.4. Задачи
Глава 16. Системы с гамильтонианом, зависящим от времени § 16.1. Постановка вопроса § 16.2. Уравнение Шредингера в представлении взаимодействия § 16.3. Теория возмущений § 16.4. Скачкообразное изменение гамильтониана § 16.5. Периодическое возмущение § 16.6. Переходы в непрерывный спектр § 16.7. Фотоэффект § 16.8. Адиабатический случай § 16.9. Задачи
Глава 17. Испускание и поглощение излучения § 17.1. Излучение и поглощение света § 17.2. Излучение высших мультиполей § 17.3. Правила отбора для излучения § 17.4. Ширина спектральной линии § 17.5. Принципы работы лазеров. Простейший вариант § 17.6. Задачи
Глава 18. Рассеяние § 18.1. Постановка задачи. Общие соотношения § 18.2. Интегральная форма уравнения Шредингера § 18.3. Борновское приближение § 18.4. Рассеяние при больших энергиях. Приближение эйконала § 18.5. Разложение по парциальным волнам § 18.6. Особенности рассеяния частиц со спином § 18.7. Особенности рассеяния заряженных частиц § 18.8. Рассеяние при наличии неупругости § 18.9. Ограничения подхода § 18.10.Задачи
Приложение A. Квантовая механика на компьютере §A.1. Постановка задачи §A.2. Свободное движение. Волновой пакет §A.3. Простая яма или барьер и пара ям §A.4. Набор ям. Периодическое поле §A.5. Движение в центральном поле
Приложение B. Математические дополнения §B.1. δ-функция, θ-функция §B.2. Γ-функция. Некоторые интегралы и ряды §B.3. Свойства некоторых специальных функций §B.4. Средние значения rkn для атома водорода §B.5. Оператор eAˆBˆe−Aˆ. Проекционные операторы §B.6. О векторном анализе §B.7. Момент импульса в четырёхмерном эвклидовом пространстве §B.8. Методк омплексной плоскости для получения правил сшивки в квазиклассическом приближении
Приложение C. Скрытые параметры и квантовая механика
Приложение D. Переходы с изменением Гильбертова пространства §D.1. Постановка задачи §D.2. Регуляризация §D.3. Новое явление §D.4. Методы вычисления
Приложение E. Классическое понимание спина фотона
Приложение F. Некоторые дополнения § F.1. Замечание о степенном потенциале § F.2. Квазистационарные состояния в разных подходах § F.3. Двойная яма. Квазиклассическое приближение §F.4. Над барьерное отражение § F.5. Уровни Ландау в цилиндрических координатах § F.6. Тонкая структура уровней атома водорода
Приложение G. Фундаментальные частицы и взаимодействия. Что дальше §G.1. О релятивистской квантовой теории. Античастицы §G.2. Элементарные частицы §G.3. Фундаментальные взаимодействия
Литература Повторяющиеся обозначения и некоторые константы