Предлагаемая книга является введением в относительно новую и малоизученную область науки - теорию вершинных операторных алгебр, которая тесно связана с такими областями физики и математики, как теория "monstrous moonshine" (понятие, введенное в 1979 году Конвеем и Нортоном для характеристики удивительной связи между группой Монстр и модулярными функциями), теория бесконечномерных алгебр Ли и их представлений, теория струн, теория групп и т. д. С появлением этой теории стало возможным сформулировать и попытаться решить новые задачи, имеющие большое значение во многих областях, которые до этого считались не связанными друг с другом. Данная книга систематически излагает теорию вершинных (операторных) алгебр с самого начала, используя "формальное исчисление" и проводя читателя через фундаментальную теорию к детальному построению примеров. Подробно рассмотрены аксиоматические основы вершинных операторных алгебр, описаны наиболее важные примеры таких алгебр, а также построены и классифицированы их неприводимые модули.
Книга будет полезна аспирантам и исследователям в области математики и физики.

Предисловие

Глава 1. Введение
Глава 2. Формальное исчисление
Глава 3. Алгебры вершинных операторов: аксиоматика
Глава 4. Модули
Глава 5. Представления вершинных алгебр и построение вершинных алгебр и модулей
Глава 6. Построение семейств вершинных операторных алгебр и модулей

Литература
Предметный указатель