Эта книга в полной мере знакомит читателя с удивительным и прекрасным миром точно решаемых квантовых систем многих тел. Этот предмет начал свое развитие более 70 лет назад, вскоре после открытия квантовой механики с широко известного решения Бете для одномерного магнетика Гейзенберга. С тех пор многообразие и масштаб использования подобных систем продолжают неустанно расти.
Книга Замечательные модели позволяет получить независимое и самодостаточное представление о предмете, настолько полное и логически последовательное, насколько это возможно. Она может быть использованна в качестве современного учебника аспирантам и студентам, только начинающим изучать физику. Также эта книга может быть полезна специалистам и неспециалистам, желающим получить общее представление о некоторых классических и современных моделях, исследуемых в дааной области.

Предисловие редактора перевода
Предисловие

Глава 1. Введение
1.1. Описание моделей
1.2. Эксперимент - баллистическое расширение
1.3. Сравнение одномерных систем с двух- или трехмерными
1.4. Квантовая механика
1.5. Квинтэссенция анзаца Бете
1.6. Просто пример - потенциал 1/r²
1.7. Ссылки и история

Глава 2. Интегрируемость и отсутствие эффектов дифракции
2.1. Что мы понимаем под интегрируемой системой?
2.2. Рассеяние без дифракции
2.3. Доказательство интегрируемости для гиперболического потенциала
2.4. δ-понециал
2.5. Дополнительные периодические граничные условия
2.6. Приближение низкой плотности

Глава 3. Методы вычисления
3.1. Фундаментальное уравнение
3.2. Основное состояние
3.3. Характеристика основного состояния
3.4. Возбуждения над основным состоянием
3.5. Термодинамика при нулевой температуре
3.6. Термодинамика при нулевой температуре
3.7. Пример - потенциал обратно пропорциональный квадрату расстояния

Глава 4. Классический предел
4.1. Классическая дифракция - картинки с выставки
4.2. Классический предел
4.3. Классическая система при нулевой температуре
4.4. Пример 1 - потенциал 1/r²
4.5. Пример 2 - цепочка Тоды
4.6. Солитоны

Глава 5. Волновые функции основного состояния
5.1. Анализ для волновой фуекции основного состояния
5.2. Возбужденные состояния для тригонометрического случая
5.3. Корреляционные функции основного состояния для тригонометрического случая

Глава 6. Модель Гейзенберга-Изинга
6.1. Модель и ее симметрия
6.2. Анзац Бете
6.3. Слабый предел M«N
6.4. Замена переменных
6.5. Основное состояние
6.6. Возмущения и возбуждения основного состояния
6.7. Термодинамика при нулевой температуре
6.8. Предел низкой плотности и комплексные решения
6.9. Дальнейшие результаты

Глава 7. Совместность
7.1. Как можно доказать интегрируемость?
7.2. Как можно доказать неинтегрируемость?
7.3. Условия совместности
7.4. Решение условий совместности
7.5. Периодические и квазипериодические (твистованные) граничные условия
7.6. Собственные векторы трансфер-матрицы, две компоненты
7.7. Собственные векторы трансфер-матрицы:многокомпонентная система
7.8. Конструктивный подход

Глава 8. Обменные модели
8.1. Гиперболические обмены
8.2. Интегрируемость
8.3. Двухчастичные фазовые сдвиги
8.4. Обменный потенциал обратно пропорциональный квадрату расстояния
8.5. δ-потенциал

Глава 9. Модель sh - ch
9.1. sh - ch=потенциал
9.2. Интегрируемость
9.3. Задачи двух тел
9.4. Фазовые сдвиги
9.5. Спиновые волны
9.6. Решение и результат для нулевой температуры и нулевого спина/заряда

Глава 10. Обменные системы на решетке при замораживании
10.1. Замораживание непрерывных моделей как способ получения решеточных моделей
10.2. Непрерывная обменная модель
10.3. Предел λ→∞
10.4. Уравнение первого порядка
10.5. Плотности p(x) и e(x)
10.6. Модель, описывающая взаимодействие ближайших соседей
10.7. Гиперболические модели
10.8. Обратно пропорциональная квадрату расстояния решеточная модель при конечной температуре

Глава 11. Модель Хаббарда
11.1. Модель и ее симметрии
11.2. Анзац Бете
11.3. Отталкивающий случай
11.4. Притягиваающий случай
11.5. Возбуждения в точке симметрия

ПРИЛОЖЕНИЕ А.
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Представления

Литература
Предметный указатель