Книга содержит стандартный университетский курс действительного и функционального анализа, рассчитанный на три семестра и включающий весь дополнительный материал по функциональному анализу и теории функций действительного переменного, входящий в программу кандидатского минимума по специальности "Математический анализ". Кроме того, в нескольких десятках разделов, набранных более мелким шрифтом, представлена обширная коллекция ярких и интересных фактов из разных разделов теории функций и функционального анализа - как классических, так и современных. Все основные результаты и понятия проиллюстрированы большим числом примеров. Имеется более 500 упражнений. По всем разделам даны библиографические указания, призванные помочь дальнейшему профессиональному совершенствованию читателя в теории функций и функциональном анализе и познакомить его с последними достижениями.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических, инженерно-математических и экономических специальностей, а также на широкий круг научных работников в теоретических и прикладных областях математики.

Предисловие

Глава 1. Метрические и топологические пространства
Глава 2. Основы теории меры
Глава 3. Интеграл Лебега
Глава 4. Связь интеграла и производной
Глава 5. Нормированные и евклидовы пространства
Глава 6. Линейные операторы и функционалы
Глава 7. Спектральная теория
Глава 8. Локально выпуклые пространства и обобщенные функции
Глава 9. Преобразование Фурье и пространства Соболева
Глава 10. Неограниченые операторы и теория полугрупп
Глава 11. Банаховы алгебры
Глава 12. Бесконечномерный анализ

Комментарии
Литература
Предметный указатель