Монография представляет изложение фундаментальных основ геостатистики как математической теории разведки и оценки месторождений полезных ископаемых, созданной Ж.Матероном в начале шестидесятых годов XX века и в настоящее время получившей широкое распространение в связи с развитием компьютерных технологий обработки информации. Монография разделена автором на три книги. В первой книге изложен математический аппарат, лежащий в основе геостатистики. Во второй приведено описание методов геостатистики в частных случаях, когда приближенно известен характер пространственной изменчивости геологического признака, рассмотрен вопрос о выборе характера изменчивости. В третьей книге рассмотрены вопросы экономического обоснования стратегии разведки и разработки месторождения с использованием геолого-статистических методов.
Книга предназначена для специалистов, связанных с исследованием и моделированием месторождений полезных ископаемых, научных сотрудников, аспирантов, студентов.

От редакционного совета
Введение

КНИГА ПЕРВАЯ. ГЕОСТАТИСТИКА

Часть первая. Транзитивные представления

ГЛАВА I. Основные понятия теории транзитивных представлений
§ 1. Ковариограмма и ее преобразование Фурье
§ 2. Регуляризация пространственной переменной
§ 3. Операции восхождения и спуска
§ 4. Операции восхождения и спуска в изотропной схеме

ГЛАВА II. Оценка пространственных переменных
§ 1. Общая теория регулярных сетей
§ 2. Расчет дисперсии оценки в линейном случае
§ 3. Расчет дисперсии оценки в многомерном случае
§ 4. Случайное слоевое размещение проб

ГЛАВА III. Оценка геометрических переменных
§ 1. Предварительные замечания
§ 2. Свойства геометрических ковариограмм
§ 3. Оценка площадей

ГЛАВА IV. Транзитивное представление совместного распределения нескольких пространственных переменных
§ 1. Ковариационная матрица
§ 2. Условие внутренней независимости
§ 3. Связь между переменной и ее геометрическим полем
§ 4. Одновременная оценка содержания и запасов руды и металла

Часть вторая. Теория собственных схем

Введение
ГЛАВА V. Некоторые сведения о случайных функциях
§ 1. Определение случайной функции
§ 2. Случайные функции, стационарные в широком смысле
§ 3. Дифференцирование и интегрирование случайной функции

ГЛАВА VI. Стохастические собственные схемы
§ 1. Собственная схема и моменты
§ 2. Смысл и свойства собственной функции γ(h)
§ 3. Переменные на конечных геометрических базах и дисперсия распространения
§ 4. Дисперсия распространения пробы v на поле V
§ 5. Связь между собственными схемами и транзитивными представлениями
§ 6. Экспериментальный пример зональной анизотропии

ГЛАВА VII. Восхождение при постоянной мощности в случае собственных схем
§ 1. Определение и алгорифмы операции восхождения при постоянной мощности
§ 2. Операция восхождения при постоянной мощности для собственной функции вида r^λ
§ 3. Формулы прямоугольника для собственной функции вида r^λ
§ 4. Формулы параллелепипеда для собственной функции вида r^λ

ГЛАВА VIII. Проблемы оценки
§ 1. Проблема оценки
§ 2. Регулярные сети опробования с предпочтительным размещением проб
§ 3. Расчет дисперсии оценки
§ 4. Регулярная сеть опробования со случайным размещением исходной точки
§ 5. Случайная сеть и случайная слоевая сеть

ГЛАВА IX. Крайгинг
§ 1. Проблема крайгинга и ее значение
§ 2. Общие уравнения крайгинга
§ 3. Полный крайгинг
§ 4. Непрерывный крайгинг

ГЛАВА X. Теория многокомпонентных собственных схем
§ 1. Матрица совместного собственного рассеивания
§ 2. Регуляризованные переменные и ковариация распространения
§ 3. Собственная независимость
§ 4. Совместная оценка содержания и запасов руды и металла

КНИГА ВТОРАЯ. ПРИКЛАДНАЯ ГЕОСТАТИСТИКА

Введение
ГЛАВА XI. Схема де Вейса
§ 1. Линейные эквиваленты
§ 2. Схема де Вейса в одномерном пространстве
§ 3. Тонкий пласт, разведанный скважинами по квадратной сети
§ 4. Формулы прямоугольника и линейная схема де Вейса
§ 5. Разведка жилыштреками и восстающими
§ 6. Рудное тело, разведанное скважинами по регулярной сети
§ 7. Формулы параллелепипеда
§ 8. Методы экспериментального определения коэффициента абсолютного рассеивания

ГЛАВА XII. Дискретный крайгинг схемы де Вейса
§ 1. Задачи крайгинга и условия его применимости
§ 2. Примеры крайгинга при различных конфигурациях сетей скважин
§ 3. Атлас диаграмм крайгинга

ГЛАВА XIII. Непрерывный крайгинг в схеме де Вейса
§ 1. Определение и общее уравнение непрерывного крайгинга
§ 2. Непрерывный крайгинг по двум параллельным горным выработкам
§ 3. Сетки крайгинга по двум параллельным горным выработкам
§ 4. Сетки крайгинга по трем и четырем горным выработкам

ГЛАВА XIV. Эффект самородков и явления перехода
§ 1. Эффект самородков и общие его характеристики
§ 2. Дисперсия распространения и крайгинг при наличии эффекта самородков
§ 3. Эффект самородков в широком смысле, или явления перехода
§ 4. Сферическая схема в одном измерении
§ 5. Сферическая схема в двумерном пространстве

ГЛАВА XV. Законы статистических распределений
§ 1. Однородные совокупности и минерализованные ореолы
§ 2. Логнормальный закон
§ 3. Теоретический смысл и практическое значение логнормального закона распределения
§ 4. Теорема де Вейса и устойчивость логнормального закона распределения
§ 5. Теория собственных схем и логнормальное распределение

КНИГА ТРЕТЬЯ. ПОИСКИ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ РАЗВЕДКЕ И ВВОДЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ В ЭКСПЛУАТАЦИЮ

Введение
ГЛАВА XVI. Выбор минимально промышленного содержания и объема годовой добычи
§ 1. Определение параметров
§ 2. Общие уравнения оптимума
§ 3. Соотношение между запасами и минимальным средним содержанием, отвечающее минимальной рентабельности месторождения

ГЛАВА XVII. Оптимальная разведка для определения технических показателей эксплуатации
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Случай месторождения типа "все или ничего"
§ 3. Случай, когда следует учитывать соотношение между принятым минимально промышленным содержанием и величиной запасов

ГЛАВА XVIII. Последовательная оптимизация и проблема прекращения разведки
§ 1. Проблема прекращения разведки
§ 2. Переход к вероятностному рассмотрению
§ 3. Последовательная оптимизация в случае оценки месторождения типа "все или ничего"
§ 4. Последовательная оптимизация в случае, когда учитывается соотношение тоннаж-содержание

Упражнения
Литература