Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа.
Он ориентирован в основном на задачи тренировочного характера, позволяющие отработать основные понятия и теоремы на относительно несложном материале.
Для преподавателей и студентов математических специальностей университетов.

Предисловие
Список обозначений

ГЛАВА 1. Мера и интеграл
§ 1.1. Операции над множествами. Системы множеств
Задачи и упражнения
§ 1.2. Аддитивные функции множества. Мера. Внешняя мера множеств и ее свойства. Меры Лебега и Лебега-Стилтьеса
Задачи и упражнения
§ 1.3. Измеримые функции и их свойства
Задачи и упражнения
§ 1.4. Интеграл Лебега и его свойства
Задачи и упражнения

ГЛАВА 2. Линейные нормированные и гильбертовы пространства
§ 2.1. Линейные нормированные пространства
Задачи и упражнения
§ 2.2. Гильбертовы пространства
Задачи и упражнения

ГЛАВА 3. Непрерывные линейные операторы
§ 3.1. Оценка и вычисление нормы линейных непрерывных операторов
Задачи и упражнения
§ 3.2. Поточечная и равномерная сходимость операторов
Задачи и упражнения
§ 3.3. Обратимость линейных операторов. Теорема Банаха об обратном операторе
Задачи и упражнения
§ 3.4. Теорема Хана-Банаха и связанные с ней вопросы
Задачи и упражнения

4. Спектр и резольвента линейных непрерывных операторов. Интегральные уравнения
§ 4.1. Спектр и резольвента линейного оператора
Задачи и упражнения
§ 4.2. Линейные интегральные уравнения
Задачи и упражнения

ГЛАВА 5. Принципы неподвижной точки
§ 5.1. Принцип сжатых отображений
Задачи и упражнения
§ 5.2. Принцип Шаудера
Задачи и упражнения

ГЛАВА 6. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах
§ 6.1. Производная и ее свойства
Задачи и упражнения
§ 6.2. Экстремумы функционалов и критические точки
Задачи и упражнения

Список литературы
Ответы и указания к задачам
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6