Аннотация
История плодотворного взаимодействия математики и физиологии насчитывает не одно десятилетие. В данной книге подробно рассмотрен широкий круг математических моделей в физиологии, показано, как формулировать и изучать физиологические задачи при помощи математики В книге представлены как современные модели, так и многие более старые модели, доказавшие свою полезность. Книга включает базовые модели транспорта жидкостей, дыхания/перфузии, модели заболеваний крови, модели молекулярных моторов, гладких мышц, нейроэндокринных клеток, тромбообразования и и многие другие. Широкий охват тем привел к необходимости публикации издания в двух томах. В первом томе рассматриваются фундаментальные принципы физиологии клетки, во втором — системной физиологии.
Книга снабжена подробными иллюстрацияи и многочисленными упражнениями, для некоторых из них приведены решения. Благодаря междисциплинарному подходу данная книга будет интересна студентам и исследователям, занимающимся не только математикой, но и биоинженерией, физикой, химией, биологией, статистикой и медициной.
Содержание
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Благодарности
ГЛАВА 1. Биохимические реакции
1.1. Закон действующих масс
1.2. Термодинамика и константы скорости
1.3. Детальное равновесие
1.4. Ферментативная кинетика
1.5. Гликолиз и гликолитические колебания
1.6. Приложение: математическая справка
1.7. Упражнения
ГЛАВА 2. Гомеостаз клетки
2.1. Клеточная мембрана
2.2. Диффузия
2.3. Облегченная диффузия
2.4. Транспорт с участием переносчиков
2.5. Активный транспорт
2.6. Мембранный потенциал
2.7. Осмос
2.8. Регуляция клеточного объема
2.9. Приложение. Стохастические процессы
2.10. Упражнения
ГЛАВА 3. Мембранные ионные каналы
3.1. Соотношения тока и напряжения
3.2. Независимость, насыщение и соотношение Уссинга
3.3. Электродиффузионные модели
3.4. Модели с барьерами
3.5. Открывание и закрывание каналов
3.6. Проводимость одиночного канала
3.7. Приложение. Скорости реакций
3.8. Упражнения
ГЛАВА 4. Пассивный электрический ток в нейронах
4.1. Кабельное уравнение
4.2. Проводимость дендритов
4.3. Модель Ролла
4.4. Приложение: методы преобразования функций
4.5. Упражнения
ГЛАВА 5. Возбудимость
5.1. Модель Ходжкина-Хаксли
5.2. Уравнения ФитцХью-Нагумо
5.3. Упражнения
ГЛАВА 6. Распространение волн в возбудимых системах
6.1. Краткое описание распространения волн
6.2. Бегущие фронты
6.3. Бегущие импульсы
6.4. Периодические волновые пакеты
6.5. Распространение волн в многомерном пространстве
6.6. Упражнения
ГЛАВА 7. Динамика кальция
7.1. Колебания и волны кальция
7.2. Клеточные модели с идеальным перемешиванием: колебания кальция
7.3. Волны кальция
7.4. Буферизация кальция
7.5. Дискретные источники кальция
7.6. Кальциевые всплески и стохастическое моделирование
7.7. Межклеточные волны кальция
7.8. Приложение. Уравнения среднего поля
7.9. Упражнения
ГЛАВА 8. Межклеточная коммуникация
8.1. Химические синапсы
8.2. Щелевые контакты
8.3. Упражнения
ГЛАВА 9. Нейроэндокринные клетки
9.1. β-клетки поджелудочной железы
9.2. Клетки гипоталамуса и гипофиза
9.3. Упражнения
ГЛАВА 10. Регуляция функционирования клетки
10.1. Регуляция экспрессии генов
10.2. Циркадные ритмы
10.3. Клеточный цикл
10.4. Упражнения
Приложение: Единицы измерения и физические постоянные
Литература
