Высокоскоростная
динамика в методе
фазового поля:микроскопика. —
Изд. 2-е, стереотИстория плодотворного взаимодействия математики и физиологии насчитывает не одно десятилетие. В данной книге подробно рассмотрен широкий круг математических моделей в физиологии, показано, как формулировать и изучать физиологические задачи при помощи математики В книге представлены как современные модели, так и многие более старые модели, доказавшие свою полезность. Книга включает базовые модели транспорта жидкостей, дыхания/перфузии, модели заболеваний крови, модели молекулярных моторов, гладких мышц, нейроэндокринных клеток, тромбообразования и и многие другие. Широкий охват тем привел к необходимости публикации издания в двух томах. В первом томе рассматриваются фундаментальные принципы физиологии клетки, во втором — системной физиологии. Книга снабжена подробными иллюстрацияи и многочисленными упражнениями, для некоторых из них приведены решения. Благодаря междисциплинарному подходу данная книга будет интересна студентам и исследователям, занимающимся не только математикой, но и биоинженерией, физикой, химией, биологией, статистикой и медициной.
Предисловие ко второму изданию Предисловие к первому изданию Благодарности ГЛАВА 1. Биохимические реакции 1.1. Закон действующих масс 1.2. Термодинамика и константы скорости 1.3. Детальное равновесие 1.4. Ферментативная кинетика 1.5. Гликолиз и гликолитические колебания 1.6. Приложение: математическая справка 1.7. Упражнения ГЛАВА 2. Гомеостаз клетки 2.1. Клеточная мембрана 2.2. Диффузия 2.3. Облегченная диффузия 2.4. Транспорт с участием переносчиков 2.5. Активный транспорт 2.6. Мембранный потенциал 2.7. Осмос 2.8. Регуляция клеточного объема 2.9. Приложение. Стохастические процессы 2.10. Упражнения ГЛАВА 3. Мембранные ионные каналы 3.1. Соотношения тока и напряжения 3.2. Независимость, насыщение и соотношение Уссинга 3.3. Электродиффузионные модели 3.4. Модели с барьерами 3.5. Открывание и закрывание каналов 3.6. Проводимость одиночного канала 3.7. Приложение. Скорости реакций 3.8. Упражнения ГЛАВА 4. Пассивный электрический ток в нейронах 4.1. Кабельное уравнение 4.2. Проводимость дендритов 4.3. Модель Ролла 4.4. Приложение: методы преобразования функций 4.5. Упражнения ГЛАВА 5. Возбудимость 5.1. Модель Ходжкина-Хаксли 5.2. Уравнения ФитцХью-Нагумо 5.3. Упражнения ГЛАВА 6. Распространение волн в возбудимых системах 6.1. Краткое описание распространения волн 6.2. Бегущие фронты 6.3. Бегущие импульсы 6.4. Периодические волновые пакеты 6.5. Распространение волн в многомерном пространстве 6.6. Упражнения ГЛАВА 7. Динамика кальция 7.1. Колебания и волны кальция 7.2. Клеточные модели с идеальным перемешиванием: колебания кальция 7.3. Волны кальция 7.4. Буферизация кальция 7.5. Дискретные источники кальция 7.6. Кальциевые всплески и стохастическое моделирование 7.7. Межклеточные волны кальция 7.8. Приложение. Уравнения среднего поля 7.9. Упражнения ГЛАВА 8. Межклеточная коммуникация 8.1. Химические синапсы 8.2. Щелевые контакты 8.3. Упражнения ГЛАВА 9. Нейроэндокринные клетки 9.1. β-клетки поджелудочной железы 9.2. Клетки гипоталамуса и гипофиза 9.3. Упражнения ГЛАВА 10. Регуляция функционирования клетки 10.1. Регуляция экспрессии генов 10.2. Циркадные ритмы 10.3. Клеточный цикл 10.4. Упражнения Приложение: Единицы измерения и физические постоянные Литература