вентиляция.
Профилированные
элементы системвентиляции
сниженной
энергоемкости
520В книге рассмотрены основные формы уравнений движения твердого тела, включая движение в потенциальных полях, в жидкости (уравнения Кирхгофа), с полостями, заполненными жидкостью. Все системы, рассмотренные в книге, могут быть описаны в рамках гамильтонова формализма. Собраны практически все известные к настоящему времени интегрируемые случаи и способы их явного интегрирования. По сравнению с предыдущим изданием в книгу добавлены разделы, связанные с анализом неинтегрируемости и хаотического поведения в различных задачах динамики твердого тела. Для исследования широко используются компьютерные методы, позволяющие наглядно представить картину движения. Большинство результатов в книге принадлежит авторам. Для студентов и аспирантов механико-математических и физических специальностей университетов, специалистов по математической физике и динамическим системам.
Предисловие Введение Создатели динамики твердого тела ГЛАВА 1. Уравнения движения твердого тела и их интегрирование 1. Скобки Пуассона и гамильтонов формализм 2. Уравнения Пуанкаре и Пуанкаре-Четаева 3. Различные системы переменных в динамике твердого тела 4. Различные формы уравнений движения 5. Уравнения движения твердого тела в евклидовом пространстве 6. Примеры и родственные постановки задач 7. Теоремы об интегрируемости и методы интегрирования ГЛАВА 2. Уравнения Эйлера-Пуассона и их обобщения 1. Уравнения Эйлера-Пуассона и интегрируемые случаи 2. Случай Эйлера 3. Случай Лагранжа 4. Случай Ковалевской 5. Случай Горячева-Чаплыгина 6. Частные решения Эйлера-Пуассона 7. Уравнения движения тяжелого гиростата 8. Связки твердых тел, ротатор ГЛАВА 3. Уравнения Кирхгофа и родственные проблемы динамики твердого тела 1. Уравнения Кирхгофа 2. Уравнения Пуанкаре-Жуковского 3. Замечательный предельный случай уравнений Пуанкаре — Жуковского. Счетное семейство первых интегралов 4. Твердое тело в произвольном потенциальном поле ГЛАВА 4. Линейные интегралы и редукция 1. Линейные интегралы в динамике твердого тела 2. Динамическая симметрия и интеграл Лагранжа 3. Обобщения случая Гесса ГЛАВА 5. Обобщение случаев интегрируемости. Явное интегрирование 1. Различные обобщения случаев Ковалевской и Горячева-Чаплыгина 2. Разделение переменных 3. Алгебраические преобразования скобок Пуассона. Изоморфизмы и явное интегрирование 4. Двоякоасимптотические движения для интегрируемых систем ГЛАВА 6. Периодические решения, неингрируемость и переход к хаосу 1. Неинтегрируемость уравнений динамики твердого тела. Хаотические движения. Обзор результатов и нерешенные проблемы 2. Периодические и асимптотические решения в уравнениях Эйлера-Пуассона и родственных задачах 3. Абсолютные и относительные хореографии в динамике твердого тела 4. Хаотические движения. Генеология периодических орбит 5. Эволюция хаоса в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела 6. Адиабатический хаос в уравнениях Лиувилля 7. Падение тяжелого тела в идеальной жидкости. Вероятностные эффекты и притягивающие множества. ПРИЛОЖЕНИЕ А. Вывод уравнений Кирхгофа, Пуанкаре-Жуковского и четырехмерного волчка ПРИЛОЖЕНИЕ B. Алгебра е(4) и ее орбиты ПРИЛОЖЕНИЕ C. Кватернионные уравнения и L — А -пара обобщенного волчка Горячева-Чаплыгина ПРИЛОЖЕНИЕ D. Динамика ферромагнетика в магнитном поле ПРИЛОЖЕНИЕ E. Уравнение Ландау-Лифшица, дискретные системы и задача Неймана ПРИЛОЖЕНИЕ F. Динамика волчка и материальной точки на сфере и эллипсоиде ПРИЛОЖЕНИЕ G. О движении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости с циркуляцией Литература Авторский указатель Предметный указатель