пульсодиагностика и неинвазивная
аутогемотерапия
Монжа и Канторовича
оптимальной
транспортировки
Теория и практика
применения
технологий
ВРС-Гео.Оптимизация
выбора модели средыКлассическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки. Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов.
Предисловие I. ВВЕДЕНИЕ 1. Тема 2. Иррегулярное и фрагментированное в Природе 3. Размерность, симметрия, расходимость 4. Вариации на тему II. ТРИ КЛАССИЧЕСКИХ ФРАКТАЛА — СОВЕРШЕННО РУЧНЫЕ 5. Какова протяженность побережья Британии? 6. Снежинки и другие кривые Коха 7. Покорение чудовищных кривых Пеано 8. Фрактальные события и канторова пыль III. ГАЛАКТИКИ И ВИХРИ 9. Фрактальный взгляд на скопления галактик 10. Геометрия турбулентности; перемежаемость 11. Фрактальные особенности дифференциальных уравнений IV. МАСШТАБНО-ИНВАРИАНТНЫЕ ФРАКТАЛЫ 12. Соотношения между длиной, площадью и объемом 13. Острова, кластеры и перколяция 14. Ветвление и фрактальные решетки V. НЕМАСШТАБИРУЕМЫЕ ФРАКТАЛЫ 15. Поверхности положительного объема. Живая плоть 16. Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы 17. Деревья и диаметрический показатель VI. САМООТОБРАЖАЮЩИЕСЯ ФРАКТАЛЫ 18. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло 19. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы 20. Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции VII. СЛУЧАЙНОСТЬ 21. Случай как инструмент для создания моделей 22. Условная стационарность и космографические принципы VIII. СТРАТИФИЦИРОВАННЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЫ 23. Случайный творог 24. Случайные цепи и сквиг-кривые 25. Броуновское движение и броуновские фракталы 26. Случайные кривые срединного смещения IX. ДРОБНЫЕ БРОУНОВСКИЕ ФРАКТАЛЫ 27. Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы 28. Рельеф и береговые линии 29. Площади островов, озер и чаш 30. Изотермические поверхности однородной турбулентности X. СЛУЧАЙНЫЕ ТРЕМЫ. ТЕКСТУРА 31. Тремы в интервале. Линейная пыль Леви 32. Субординация. Упорядоченные галактики 33. Круговые и сферические тремы 34. Текстура 35. Обобщенные тремы и управление текстурой XI. РАЗНОЕ 36. Фрактальная логика в статистической решеточной физике 37. Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике 38. Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии 39. Математическое приложение и дополнения XII. О ЛЮДЯХ И ИДЕЯХ 40. Биографические очерки 41. Исторические очерки 42. Эпилог: путь к фракталам Авторы компьютерной графики Благодарности Указатель избранных размерностей Дополнение, вошедшее во второе издание Литература Предметный указатель