Сборник избранных трудов: В 3-х т. Алгебраическая геометрия в топологии и физике. Том 3

Аннотация

Третий том Сборника избранных трудов Андрея Николаевича Тюрина содержит работы, посвященные алгебро-геометрическим аспектам теории гладких структур на четырехмерных многообразиях, а также серию работ по геометрическим проблемам теории квантования. Среди основных тем — теория инвариантов Дональдсона, их вычисление для алгебраических поверхностей, связь инвариантов Дональдсона с инвариантами Зайберга-Виттена, синтез алгебраической и лагранжевой геометрии в теории геометрического квантования.

Содержание

I. Топология, гладкости на четырехмерных многообразиях
1. Предисловие к третьему тому
2. Алгебро-геометрические аспекты гладкости. 1.Полиномы Дональдсона 
3. Шесть лекций о четырехмерных многообразиях 
4. Инварианты гладкой структуры алгебраической поверхности, задаваемые оператором Дирака
5. Спин-полиномиальные инварианты гладких структур на алгебраических поверхностях
6. Канонические спин-полиномы алгебраической поверхности. I
7. Локализация инвариантов Дональдсона и классы Зайберга-Виттена

II. Лагранжева геометрия и квантовая теория поля
8. Комплексификация условий Бора-Зоммерфельда
9. Специальная лагранжева геометрия как малая деформация алгебраической геометрии. (GQP и зеркальная симметрия)
10. О базисах Бора-Зоммерфельда
11. Абелева лагранжева алгебраическая геометрия

Комментарии