Сборник задач по дифференциальным уравнениям
Филиппов А.Ф.
Серия Университетские учебники и учебные пособия
ISBN 5-93972-008-0
Издательство «РХД»
2003 г.
Обложка, 176 стр.
Формат 84*108 1/32 Вес 190 г
Формат 84*108 1/32 Вес 190 г
128
Аннотация
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Содержание
Предисловие 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых 2. Уравнения с разделяющимися переменными 3. Геометрические и физические задачи 4. Однородные уравнения 5. Линейные уравнения первого порядка 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 7. Существование и единственность решения 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной 9. Разные уравнения первого порядка 10. Уравнения, допускающие понижение порядка 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами 13. Краевые задачи 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами 15. Устойчивость 16. Особые точки 17. Фазовая плоскость 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений 19. Нелинейные системы 20. Уравнения в частных производных первого порядка 21. Существование и единственность решения 22. Общая теория линейных уравнений и систем 23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами 24. Устойчивость 25. Фазовая плоскость 26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям 27. Уравнения с частными производными первого порядка Ответы Ответы к добавлению Таблицы показательной функции и логарифмов