Аннотация
Целью монографии известного физика и математика Роджера Пенроуза является поиск фундаментальных принципов, положенных в основу нашего мироздания и управляющих протекающими в нем процессами. Можно сказать, что книга эта, в сущности, посвящена отношениям между математикой и физикой, тому взаимодействию между двумя дисциплинами, которое играет далеко не последнюю роль в стремлении двигаться дальше в поисках лучшей теории для описания Вселенной. Специалист из любой области найдет в этой фундаментальной монографии что-нибудь для себя полезное; возможно, точка зрения автора на некоторые предметы отличается (а порой и весьма радикально) от общепринятой, но именно это позволит посмотреть на актуальные проблемы современной науки с разных сторон и приблизиться к истине. Несомненный интерес представляет его мнение относительно ряда современных теоретических построений, таких, например, как теория суперсимметрии, космология расширяющейся Вселенной, гипотезы о природе Большого взрыва и черных дыр, теория струн или M-теория, переменные цикла квантовой гравитации, теория твисторов, да и собственно фундаментальные принципы квантовой теории. Книга вызовет несомненный интерес как у специалистов естественно-научных дисциплин, так и у широкого круга читателей.
Содержание
Предисловие
Благодарности
Об условных обозначениях
Пролог
Глава 1. Истоки науки
Глава 2. Древняя теорема и современный вопрос
Глава 3. Виды чисел в физическом мире
Глава 4. Магические комплексные числа
Глава 5. Геометрия логарифмов, степеней и корней
Глава 6. Исчисление вещественных чисел
Глава 7. Исчисление комплексных чисел
Глава 8. Римановы поверхности и комплексные отображения
Глава 9. Разложение Фурье и гиперфункции
Глава 10. Поверхности
Глава 11. Гиперкомплексные функции
Глава 12. n-мерные многообразия
Глава 13. Группы симметрии
Глава 14. Математический анализ на многообразиях
Глава 15. Расслоенные пространства и калибровочные связности
Глава 16. Лестница бесконечности
Глава 17. Пространство — время
Глава 18. Геометрия Минковского
Глава 19. Классические поля Максвелла и Эйнштейна
Глава 20. Лагранжианы и гамильтонианы
Глава 21. Квантовая частица
Глава 22. Квантовая алгебра, геометрия и спин
Глава 23. Перепутанный квантовый мир
Глава 24. Электрон Дирака и античастицы
Глава 25. Физика элементарных частиц: стандартная модель
Глава 26. Квантовая теория поля
Глава 27. Большой взрыв и его термодинамическое наследие
Глава 28. Умозрительные теории ранней Вселенной
Глава 29. Парадокс измерения
Глава 30. Роль гравитации в редукции квантового состояния
Глава 31. Суперсимметрия, надразмерность и струны
Глава 32. Узкая тропа Эйнштейна. Петлевые переменные
Глава 33. Более радикальный взгляд. Теория твисторов
Глава 34. Где лежит путь к реальности?
Эпилог
Литература
Предметный указатель
