Теория струн и М-теория. Современное введение

Аннотация

Книга американских физиков К. Беккер, М. Беккер и Дж. Шварца представляет собой современный курс теории струн, рассматриваемой в настоящее время как наиболее вероятный кандидат на роль «Теории Всего», в которой должны описываться все существующие в природе фундаментальные взаимодействия. В книге математически строгим, но, одновременно, доступным языком рассматриваются как результаты, полученные уже достаточно давно, так и многие аспекты теории струн, появление и развитие которых произошло в последнее время. В ней содержится большое количество упражнений с решениями, а также домашних задач. В целом, все это позволяет понять и изучить крайне сложное и актуальное направление теоретической физики.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов, работающих в области теоретической и математической физики, физики элементарных частиц и теории гравитации.

Содержание

Предисловие
Обозначения и договоренности

ГЛАВА 1. Введение
1.1. Исторические предпосылки
1.2. Наиболее общие черты
1.3. Основы теории струн
1.4. Современные достижения теории суперструн

ГЛАВА 2. Бозонная струна
2.1. Действия для ρ-бран
2.2. Действие струны
2.3. Действие струнной сигма-модели: классическая теория
2.4. Каноническое квантование
2.5. Квантование в калибровке светового конуса

ГЛАВА 3. Конформная теория поля и взаимодействия струн
3.1. Конформная теория поля
3.2. BRST квантование
3.3. Фоновые поля
3.4. Вершинные операторы
3.5. Структура теории возмущений для теории струн
3.6. Линейный дилатонный вакуум и некритические струны
3.7. Полевая теория открытых струн Виттена

ГЛАВА 4. Струны с суперсимметрией мировой поверхности
4.1. Струны Рамона-Неве-Шварца
4.2. Глобальная суперсимметрия мировой поверхности
4.3. Уравнения связей и конформная инвариантность
4.4. Граничные условия и разложения по модам
4.5. Каноническое квантование RNS струны
4.6. Квантование RNS струны в калибровке светового конуса
4.7. Суперконформная теория поля (SCFT) и BRST

ГЛАВА 5. Струны с пространственно-временной суперсимметрией
5.1. Действие для D0-браны
5.2. Суперсимметричное действие струны
5.3. Квантование действия Грина-Шварца
5.4. Калибровочные аномалии и их сокращение

ГЛАВА 6. T-дуальность и D-браны
6.1. Бозонная струна и Dρ-браны
6.2. D-браны в теориях суперструн типа II
6.3. Теория суперструн типа I
6.4. T-дуальность в присутствии фоновых полей
6.5. Действия для D-бран

ГЛАВА 7. Гетеротическая струна
7.1. Неабелева калибровочная симметрия в теории струн
7.2. Построение гетеротической струны с помощью фермионов
7.3. Тороидальная компактификация
7.4. Построение гетеротической струны с помощью бозонов

ГЛАВА 8. M-теория и струнная дуальность
8.1. Низкоэнергетические эффективные действия
8.2. S-дуальность
8.3. M-теория
8.4. Дуальности M-теории

ГЛАВА 9. Геометрия струн
9.1. Орбифолды
9.2. Многообразия Калаби-Яу: математические свойства
9.3. Примеры многообразий Калаби-Яу
9.4. Компактификации Калаби-Яу гетеротической струны
9.5. Деформации многообразий Калаби-Яу
9.6. Специальная геометрия
9.7. Теории типа IIA и типа IIB на 3-фолдах Калаби-Яу
9.8. Непертурбативные эффекты при компактификации Калаби-Яу
9.9. Зеркальная симметрия
9.10. Теория гетеротических струн на 3-фолдах Калаби-Яу
9.11. K3 компактификации и дополнительные струнные дуальности
9.12. Многообразия с группами голономии G2 и Spin(7)

ГЛАВА 10. Компактификации с потоками
10.1. Компактификации с потоками и 4-фолды Калаби-Яу
10.2. Компактификации с потоками в теории типа IIB
10.3. Стабилизация модулей
10.4. Потоки, кручение и гетеротические струны
10.5. Гетеротическая струна в области сильной связи
10.6. Ландшафт
10.7. Потоки и космология

ГЛАВА 11. Черные дыры в теории струн
11.1. Черные дыры в общ ей теории относительности
11.2. Термодинамика черных дыр
11.3. Черные дыры в теории струн
11.4. Статистическое вычисление энтропии
11.5. Аттракторный механизм
11.6. Маленькие BPS черные дыры в четырех измерениях

ГЛАВА 12. Дуальности между калибровочными теориями и теориями струн
12.1. Решения, описывающие черные браны, в теории струн и M-теории
12.2. Матричная теория
12.3. AdS/CFT соответствие
12.4. Дуальность между калибровочными теориями и теориями струн для конифолдов и их обобщений
12.5. Плоско-волновые пространства-времена и их дуальные партнеры
12.6. Геометрические переходы

Обсуждение литературы
Литература
Предметный указатель