Введение в квантовые вычисления

Введение в квантовые вычисления
Кайе Ф., Лафламм Р., Моска М. Серия Физика ISBN 978-5-93972-766-2 Издательство «РХД» 2009 г.
Переплет, 360 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  745 г

Аннотация

Эта книга, написанная кратко и доступно, обеспечивает введение в квантовые вычисления - захватывающую и быстро развивающуюся область, которая находится на пересечении компьютерных, инженерно-технических, математических и физических наук.
Книга предназначена для студентов старших курсов и начинающих аспирантов перечисленных дисциплин, она насыщена техническими деталями и иллюстрирована пояснительными диаграммами и упражнениями.

Содержание

Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Благодарности

Глава 1. Введение и основные понятия
1.1. Общие сведения
1.2. Компьютеры и строгий тезис Чёрча-Тьюринга
1.3. Схемная модель вычислений
1.4. Схемная модель в формулировке линейной алгебры
1.5. Обратимые вычисления
1.6. Знакомство с квантовой физикой
1.7. Квантовая физика и квантовые вычисления

Глава 2. Линейная алгебра и дираковская система обозначений
2.1. Дираковская система обозначений и гильбертово пространство
2.2. Двойственные векторы
2.3. Операторы
2.4. Спектральная теорема
2.5. Функции операторов
2.6. Тензорные произведения
2.7. Теорема Шмидта о разложении
2.8. Некоторые замечания о дираковской системе обозначений

Глава 3. Кубиты и концепции квантовой механики
3.1. Состояние квантовой системы
3.2. Временная эволюция изолированной системы
3.3. Составные системы
3.4. Измерение
3.5. Смешанные состояния и обобщенные квантовые операции

Глава 4. Квантовая модель вычислений
4.1. Модель квантовой схемы
4.2. Квантовые элементы
4.3. Универсальные множества квантовых элементов
4.4. Эффективность аппроксимации унитарных преобразований
4.5. Реализация измерений с помощью квантовых схем

Глава 5. Сверхплотное кодирование
5.1. Сверхплотное кодирование
5.2. Квантовая телепортация
5.3. Применение квантовой телепортации

Глава 6. Введение в квантовые алгоритмы
6.1. Сравнение вероятностного и квантового алгоритмов
6.2. Возврат фазы
6.3. Алгоритм Дойча
6.4. Алгоритм Дойча-Джозы
6.5. Алгоритм Саймона

Глава 7. Алгоритмы с сверхполиномиальным ускорением
7.1. Оценка квантовой фазы и квантовое преобразование Фурье
7.2. Оценка собственного значения
7.3. Вычисление порядка
7.4. Вычисление дискретного логарифма
7.5. Скрытая подгруппа
7.6. Сопутствующие алгоритмы и методы

Глава 8. Алгоритмы, основанные на усилении амплитуды
8.1. Квантовый алгоритм поиска Гровера
8.2. Усиление амплитуды
8.3. Квантовая оценка амплитуды и квантовое перечисление
8.4. Поиск с неизвестной вероятностью успеха
8.5. Сопутствующие алгоритмы и методы

Глава 9. Квантовая теория вычислительной сложности и нижние оценки
9.1. Вычислительная сложность
9.2. Модель черного ящика
9.3. Нижние оценки для задачи поиска на модели черного ящика:гибридный метод
9.4. Нижние оценки общей модели черного ящика
9.5. Метод полиномов
9.6. Блоковая чувствительность
9.7. Метод от противного

Глава 10. Исправление квантовых ошибок
10.1. Классический метод исправления ошибок
10.2. Классический трехбитовый код
10.3. Отказоустойчивость
10.4. Исправление квантовых ошибок
10.5. Трех- и девятикубитовые квантовые коды
10.6. Отказоустойчивые квантовые вычисления

Приложение А
Литература
Предметный указатель