Математические начала эконофизики

Математические начала эконофизики
Романовский М.Ю., Романовский Ю.М. Серия Физика ISBN 978-5-4344-0849-3 Издательство «ИКИ» 2020 г.
Переплет, 360 стр.
Формат 60*84 1/16
Вес  565 г
370

Аннотация

Книга предлагает естественно-научный подход к решению некоторых задач социальных наук и экономики. В первой части особое внимание уделено описанию стохастической динамики фондового рынка и индивидуальных доходов и расходов. Кратко излагаются также классические стохастические модели математической экономики. Рассмотрен ряд проблем наукометрии. Вторая часть посвящена динамическим моделям экономических явлений. Среди них демографическая динамика и измерение человеческого капитала, различные модели конкуренции. Рассмотрены наиболее интересные динамические модели экономики современной России и, в частности, модель банковской системы России.
Книга охватывает достаточно большую область экономических и социальных проблем и представляет большой интерес для широкого круга исследователей и работников финансово-экономической сферы, а также для студентов старших курсов и аспирантов, изучающих математическую экономику и наукометрию.

Содержание

Предисловие
Часть I. Статистическая эконофизика Глава 1 (вводная). Задачи экономики и задачи эконофизики
Глава 2. Краткие сведения о свойствах функций распределения и связанных с ними величин § 1. Функции распределения вероятности непрерывных случайных величин § 2. Операции над функциями распределения плотностей вероятности § 3. Распределения плотности вероятности случайных величин, встречающиеся в экономике § 4. Характеристическая функция § 5. Распределение Леви § 6. Корреляции непрерывных и дискретных случайных величин
Глава 3. Динамика объектов фондового рынка § 1. Фондовый рынок как часть соответствующей экономической системы. Арбитраж § 2. Структура фондовых рынков § 3. Деривативы на фондовом рынке § 4. Цена опциона на идеальном рынке § 5. Понятие условной зависимой от времени функции распределения плотности вероятности § 6. Процесс GARCH
Глава 4. Эмпирические данные о распределениях наблюдаемых флуктуаций объектов фондового рынка § 1. Эмпирическая информация о распределении акций по доходности и количеству § 2. Эмпирическая информация о распределении объемов транзакций и временных интервалов между транзакциями § 3. Эмпирические данные о флуктуациях временных рядов биржевых индексов
Глава 5. Автокорреляции и спектры флуктуаций на фондовом рынке § 1. Автокорреляционные и спектральные методы анализа временных рядов § 2. Случайные процессы с длинными корреляциями
Глава 6. Корреляции на фондовом рынке § 1. Корреляционные методы исследования курсов акций, их производных и кумулятивных фондовых индексов как случайных процессов (случайных временных рядов) § 2. Формирование портфеля инвестиций и динамика его доходности. Одноиндексная модель динамики ценной бумаги § 3. Одноуровневые одновременные корреляции изменений курсов акций российских компаний. Топология российского фондового рынка § 4. Разноуровневые разновременные корелляции изменений курсов акций российских компаний с международными отраслевыми индексами MSCI § 5. Краткосрочные прогнозы курсов акций на российском фондовом рынке и других развивающихся рынках
Глава 7. Случайные блуждания § 1. Броуновское движение и гауссовы случайные блуждания § 2. Случайные блуждания Леви и супердиффузия § 3. Усеченные блуждания Леви § 4. Другие способы генерации случайных блужданий Леви (в том числе усеченных) § 5. Функциональные блуждания Леви § 6. Распределение Хольтсмарка § 7. Усеченные функциональные распределения Леви
Глава 8. Статистические модели фондового рынка § 1. Какие статистические модели фондового рынка возможны? § 2. Неклассические случайные блуждания и феноменология флуктуаций доходности ценных бумаг на фондовом рынке § 3. Основной закон фондового рынка § 4. Глобальная «плазменная» модель фондового рынка § 5. Усеченное распределение Леви для флуктуаций индекса S&P 500 § 6. Эмпирические аппроксимации автокорреляционных функций финансовых инструментов фондового рынка § 7. «Плазменная» модель автокорреляций § 8. Статистика распределения транзакций
Глава 9. Распределение денег, доходов и имущества § 1. Распределение денег, доходов и имущества в руках экономических субъектов в развитых экономиках § 2. Динамика денег в мультивалютной экономике § 3. Модель двугорбого распределения располагаемых доходов в экономике позднего СССР и России § 4. Эмпирические распределения доходов и имущества в руках экономических субъектов в развитых экономиках
Глава 10. Определение доходов граждан по их расходам на примере расходов на новые автомобили § 1. Модель распределения расходов, репрезентативных доходам § 2. Распределение расходов на новые автомобили в развитых экономиках § 3. Распределение расходов на новые автомобили в развивающихся экономиках на примере современной России § 4. Распределение доходов в современной России и их оценка по распределению расходов на новые автомобили
Глава 11. Новые мультипараметрические экспоненциальные распределения со степенными асимптотиками Введение § 1. Семейство мультипараметрических кривых с экспоненциальным «телом» кривой и степенным хвостом § 2. Распределение продаж новых автомобилей и сравнение его с распределением индивидуальных доходов в США § 3. Распределение продаж новых автомобилей в современной России § 4. Экспоненциальные распределения энергии со степенными асимптотиками в экспериментах по измерению энергий заряженных частиц при лазерном облучении мишеней
Выводы к главе 11
Глава 12. Мультипараметрическое стретч-экспоненциальное распределение. Применение его в наукометрии Введение § 1. Мультипараметрическое семейство кривых со стретч-экспоненциальной основной частью и степенным хвостом § 2. Распределение цитируемости авторов § 3. Обсуждение результатов
Выводы к главе 12
Заключение к части I. Ближайшие нерешенные задачи статистической эконофизики
Часть II. Динамическая эконофизика Глава 13. Модели роста народонаселения. Демографический переход § 1. Мальтус и Ферхюльст § 2. Рост населения мира. Обзор демографических данных § 3. Модель роста населения Земли от миллиона лет до н. э. по настоящее время (по С. П. Капице) § 4. Вывод формулы Капицы по Подлазову § 5. Описание демографического перехода по А. В. Подлазову § 6. Таблица Богданкевича
Глава 14. Человеческий потенциал и человеческий капитал России Вводные замечания § 1. Проблема занятости населения (или сферы приложения труда) § 2. Определение понятий человеческого капитала (ЧК) и человеческого потенциала (ЧП) § 3. Материнское генетическое давление и продолжительность жизни § 4. Математическая модель динамики человеческого капитала России § 5. Что не учтено в этой модели? Отрицательные ЧП и ЧК России § 6. Новые вызовы нашего времени
Глава 15. Начала качественной теории дифференциальных уравнений § 1. Качественная теория для систем двух автономных дифференциальных уравнений § 2. Исследование устойчивости стационарных состояний нелинейных систем второго порядка § 3. Иерархия времен в динамических системах § 4. Теорема Тихонова § 5. Проблема автокатализа, или как правильно написать уравнение Мальтуса § 6. Модель Мальтуса и экспоненциальный рост компаний § 7. Простейшая модель конкуренции § 8. Модель конкуренции с ограниченным ростом производства § 9. Трехкомпонентная модель общества «производителей и управленцев» (по Ю. И. Неймарку)
Глава 16. Циклы в развитии экономики § 1. Циклы Кондратьева § 2. О медленных волнах Кондратьева в мировой истории § 3. Волновые процессы в текущей экономике § 4. Модель Гудвина для циклов капиталистической экономики § 5. Циклы в моделях с запаздыванием § 6. Взаимная синхронизация автоколебательных систем Хатчинсона § 7. Вольтерровские системы в экономике
Глава 17. Поведенческие функции в экономике § 1. Функция спроса § 2. Производственная функция
Глава 18. Экономическая структура общества (ЭСО) § 1. Функции распределения по накоплениям и доходам ρ(U) § 2 Математическая модель реконструкции ρ(U) § 3. Примеры реконструкции ЭСО в СССР и России
Глава 19. Базовая модель рыночной экономики в закрытом обществе § 1. Формулировка базовой модели § 2. Фазовый портрет модели § 3. Параметрический анализ модели
Глава 20. Динамическая модель макроэкономики современной России § 1. Цели моделирования и построение динамической модели макроэкономики современной России § 2. Выбор параметров модели § 3. Некоторые результаты моделирования § 4. Модель современной экономики России, построенная на принципе межвременного равновесия § 5. Итог. Возможно ли «экономическое чудо»?
Глава 21. Модель банковской системы России § 1. Функции банковской системы в экономике § 2. Единство банковской системы § 3. Банковская статистика и переменные модели § 4. Динамическая модель рационального поведения Банка § 5. Метод решения и особенности задачи § 6. Окончательный вид модели и некоторые результаты расчетов