Аннотация
Учебник посвящён изложению квантовой теории поля (КТП) в форме, ориентированной как на теоретиков, так и на экспериментаторов. Книга представляет собой расширенный курс лекций, читавшихся автором в течение более чем двух десятилетий студентам МГУ и других вузов, обучающихся на базе Объединённого института ядерных исследований в Дубне. В доступной форме излагаются как основные принципы КТП, так и более продвинутые темы, включая перенормировку, аномалии и функциональные интегралы.
Особое внимание уделено связи теории с экспериментом и практическому применению методов КТП при анализе наблюдаемых величин. Книга снабжена большим числом задач, примеров и QR-кодов с анимациями, иллюстрирующими сложные концепции.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, изучающих квантовую теорию поля и её приложения в физике элементарных частиц и астрофизике.
Содержание
Оглавление
Предисловие
VI. Квантовая электродинамика
20. Правила Фейнмана для КЭД
20.1. Фермион, фотон, контакт
20.2. Квантовая улыбка Чеширского Кота
20.3. Петли, или квантовые пузыри
20.4. Свод правил
20.5. Устричные диаграммы
20.6. Задачи
Список литературы
21. Некоторые процессы в квантовой электродинамике
21.1. Сечение рассеяния Резерфорда и Мотта
21.2. Упругое рассеяние e⁻p → e⁻p
21.3. Сечение e⁺e⁻ → μ⁺μ⁻
21.4. Аннигиляция e⁺e⁻ → адроны
21.5. Эффект Комптона e⁻γ → e⁻γ
21.6. Сечение e⁺e⁻ → e⁺e⁻
21.7. Задачи
Список литературы
22. Интеграл по траекториям
22.1. Основная идея
22.2. В квантовой механике
22.3. В квантовой теории поля
22.4. Производящий функционал
22.5. Задачи
Список литературы
VII. Электрослабая теория
23. Калибровочная инвариантность
23.1. Симметрия как источник взаимодействий
23.2. КЭД по-новому
23.3. Внимание, розыск! Векторное поле
23.4. Ковариантная производная
23.5. Геометрия калибровочной инвариантности
23.6. Теория Янга–Миллса
23.7. Задачи
Список литературы
24. Откуда у частиц масса?
24.1. Масса: привычная и удивительная
24.2. Спонтанное нарушение симметрии
24.3. Как тяжелеют калибровочные бозоны
24.4. О природе механизма Хиггса
24.5. Масса фермионов, или связанные маятники
24.6. Спонтанное нарушение неабелевой симметрии
24.7. Задачи
Список литературы
25. Стандартная модель
25.1. Осмотритесь перед прыжком
25.2. Одно поколение лептонов
25.3. Массы калибровочных бозонов
25.4. Взаимодействия
25.5. Массы фермионов
25.6. Три поколения лептонов и кварков
25.7. Матрица смешивания кварков
25.8. Матрица смешивания лептонов
25.9. Задачи
Список литературы
26. Слабые распады лептонов, пионов и нейтрона
26.1. Распад мюона
26.2. Распад π⁺ → l⁺ ν
26.3. β-распад нейтрона
26.4. Распады τ-лептона
26.5. Задачи
Список литературы
27. Слабые распады W⁻-, Z⁰-бозонов
27.1. Распады W-бозонов
27.2. Распады Z⁰-бозонов
27.3. Интерференция γ/Z в процессе e⁺e⁻ → f⁺f⁻
27.4. Массивные бозоны
27.5. Задачи
Список литературы
28. Распады бозона Хиггса
28.1. H → f + f̄
28.2. H → Z + Z*
28.3. H → W + W*
28.4. H → γ + γ
28.5. H → g + g
28.6. Задачи
Список литературы
29. Взаимодействие нейтрино с электроном
29.1. Кинематика
29.2. Сечение реакции νμ e⁻ → μ⁻ νe
29.3. Сечение ν̄e e⁻ → μ⁻ ν̄μ
29.4. Сечения процессов νμ e⁻ → νμ e⁻ и ν̄μ e⁻ → ν̄μ e⁻
29.5. Сечение νe e⁻ → νe e⁻
29.6. Задачи
Список литературы
30. Упругое рассеяние электрона на нуклоне
30.1. Ещё раз о сечениях Резерфорда и Мотта
30.2. Формфактор
30.3. Учёт отдачи протона
30.4. Формула Розенблюта
30.5. Метод Розенблюта
30.6. Задачи
Список литературы
31. Глубоконеупругое рассеяние электрона на нуклоне
31.1. Опять пудинг без теста!
31.2. Кинематика
31.3. Сечение
31.4. Кварк-партонная модель
31.5. Валентные и морские кварки
31.6. Структура нуклона
31.7. Нарушение скейлинга
31.8. Задачи
Список литературы
32. Глубоконеупругое рассеяние нейтрино на нуклоне
32.1. Сечение в кварк-партонной модели
32.2. Общий вид сечения
32.3. Структурные функции и правила сумм
32.4. Нейтрино и электроны
32.5. Задачи
Список литературы
33. Загадки нейтральных каонов
33.1. Две загадки
33.2. CP-чётность нейтральных каонов
33.3. Осцилляция странности
33.4. Массы нейтральных каонов в КТП
33.5. GIM. Решение проблемы
33.6. Регенерация
33.7. Нарушение CP-чётности
33.8. Галилей, левое и правое, стрела времени
33.9. Задачи
Список литературы
VIII. Расходимости и ренормировки
34. Бесконечности: от проблемы к решению
34.1. Промежуточная бесконечность
34.2. Обрезание и вычитание
34.3. Размерная регуляризация
34.4. Ренормировка
34.5. Самосогласованность и ренормгруппа
34.6. Задачи
Список литературы
35. Ренормировка без тумана
35.1. Гипотеза о ренормируемости модели
35.2. Алгоритм ренормировки
35.3. Первые три порядка
35.4. Ренормгруппа
35.5. Задачи
36. Расходимости в КЭД
36.1. Расходящиеся петли
36.2. Простые правила оценки расходимостей диаграмм
36.3. Размерная регуляризация: поля и матрицы
36.4. Задачи
Список литературы
37. Энергия электрона
37.1. Уравнение Дайсона
37.2. Застывшая электронная волна
37.3. Собственная энергия в d измерениях
37.4. Вот — новый поворот!
37.5. Возвращение в наш мир
37.6. Ренормировка
37.7. Ненулевая масса
37.8. Что всё это значит?
37.9. Задачи
38. Поляризация вакуума
38.1. Тождество Уорда
38.2. Одетый пропагатор фотона
38.3. Собственная энергия фотона
38.4. Ренормировка
38.5. Бегущий заряд
38.6. β-функция
38.7. Поправка к лэмбовскому сдвигу
38.8. Потенциал Юлинга
38.9. Задачи
Список литературы
39. Аномальный магнитный момент электрона
39.1. Вершина взаимодействия в петлях
39.2. Природа формфакторов
39.3. Первая поправка к вершине
39.4. Ралли g − 2
39.5. Формула Швингера
39.6. Задачи
Список литературы
40. Квантовые аномалии
40.1. Что такое квантовая аномалия?
40.2. Треугольные диаграммы
40.3. Киральная аномалия
40.4. Киральные симметрии в КХД
40.5. Распад нейтрального пиона
40.6. Как измеряют время жизни π⁰?
40.7. Поляризация фотонов в распаде π⁰
40.8. Киральная аномалия в Стандартной модели
40.9. Задачи
Список литературы
41. За Стандартной моделью
41.1. Великое объединение
41.2. Теория струн
41.3. Суперсимметрия
41.4. Теория супергравитации
41.5. Петлевая квантовая гравитация
41.6. Экспериментальные поиски за пределами Стандартной модели
41.7. Задачи
Список литературы
IX. Приложения
З. Сечение рассеяния с волновыми пакетами
З.1. Введение
З.2. Релятивистский волновой пакет
З.3. Амплитуда рассеяния
З.4. Вероятность процесса
З.5. Обсуждение
Список литературы
И. Элементы теории групп
И.1. Зачем нужна теория групп?
И.2. Что такое группа?
И.3. Группы Ли
И.4. Матрицы Вигнера D¹ᐟ² и повороты спина 1/2
К. Правила Фейнмана для Стандартной модели
К.1. Внешние линии
К.2. Пропагаторы
К.3. Вершины взаимодействий
Л. Телесный угол в d-мерном пространстве
Л.1. Сферические координаты
Л.2. Элемент объёма
Л.3. Определение телесного угла
Л.4. Вычисление полного телесного угла
М. Фейнмановская α-параметризация и другие приёмы
Предметный указатель
