Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний

Аннотация

Книга посвящена систематическому изложению результатов теоретического, численного и экспериментального анализа эффектов синхронизации периодических, квазипериодических, хаотических и стохастических колебаний. Подробно излагается классическая теория синхронизации и обсуждаются пределы ее применимости к изучению эффекта синхронизации квазипериодических и непериодических колебаний. Книга может быть рекомендована в качества учебного пособия по курсу «Нелинейная теория колебаний» для физико-математических специальностей университетов. 
Ориентирована на студентов старших курсов, аспирантов, молодых ученых и преподавателей. Книга включает 78 иллюстраций и список литературы, содержащий 133 наименования.

Содержание

Предисловие

Глава 1. Синхронизация периодических автоколебаний
1.1. Введение
1.2. Внешняя синхронизация генератора Ван дер Поля. Укороченные уравнения для амплитуды и фазы
1.3. Бифуркационный анализ системы укороченных уравнений
1.4. Бифуркационный анализ неавтономного генератора Ван дер Поля
1.5. Выводы

Глава 2. Синхронизация автоколебаний в присутствии шума
2.1. Введение
2.2. Вынужденная синхронизация зашумленных автоколебаний гармонической внешней силой
2.3. Взаимная синхронизация квазигармонических автогенераторов в присутствии шума
2.4. Выводы

Глава 3. Синхронизация квазипериодических колебаний
3.1. Введение
3.2. Взаимная синхронизация двух симметрично связанных генераторов. Резонансный предельный цикл на двумерном торе
3.3. Воздействие внешней периодической силы на резонансный предельный цикл в системе связанных генераторов
3.4. Основные бифуркации квазипериодических режимов при синхронизации резонансного предельного цикла
3.5. Особенности синхронизации резонансных предельных циклов
3.6. Синхронизация двухчастотных колебаний в автогенераторе квазипериодических колебаний
3.7. Результаты экспериментальных исследований
3.8. Внешняя синхронизация квазипериодических колебаний двухчастотным сигналом
3.9. Экспериментальный анализ внешней синхронизации двухчастотного генератора квазипериодислодичевиеским сигналом
3.10. Выводы

Глава 4. Синхронизация хаоса
4.1. Введение
4.2. Частотно-фазовая синхронизация хаотических автоколебаний
4.3. Исследование вынужденной синхронизации генератора спирального хаоса в натурном эксперименте
4.4. Частотно-фазовая синхронизация хаоса в присутствии шума
4.5. Полная синхронизация взаимодействующих хаотических систем
4.6. Количественные характеристики степени синхронности хаотических автоколебаний
4.7. Выводы

Глава 5. Синхронизация стохастических колебаний
5.1. Введение
5.2. Внешняя синхронизация процеколебанийсса переключений в бистабильном осцилляторе под действием шума и периодического сигнала
5.3. Внешняя стохастическая синхронизация триггера Шмитта
5.4. Внешняя и взаимная стохастическая синхронизация процессов переключений в хаотических системах
5.5. Стохастическая синхронизация как индуцированный шумом порядок
5.6. Выводы

Заключение
Литература