Аннотация
Настоящая книга представляет собой второй том знаменитого издания Джеймса Мюррея по математической биологии, которое выдержало за рубежом несколько изданий. В ней изложены захватывающие проблемы, возникающие в биомедицинских науках, и обозначен широкий спектр вопросов, эффективное изучение которых возможно при помощи математического моделирования. Во втором томе Мюррей останавливается более подробно на таких вопросах, как моделирование динамики брачных взаимоотношений, рост раковых опухолей, температуро-чувствительное формирование пола, территориальность волков, взаимодействие волков с оленями и выживание и т. д., и вводит новые приложения. В книге также рассматриваются базовые концепции моделирования, даются справочный материал и ссылки на дополнительную литературу. Большое внимание уделено обсуждению связей между моделями и экспериментальными данными.Данная книга вкупе с первым томом вводит в область теоретической и математической биологии и представляет собой прекрасную основу для междисциплинарных исследований в области биологических и медицинских наук.
Содержание
Предисловие к третьему изданиюПредисловие к первому изданию ГЛАВА 1. Многокомпонентные волны и практические области применения 1.1. Интуитивные ожидания1.2. Волны погони и бегства в системах «хищник—жертва»1.3. Модель конкуренции за пространственное распространение серой белки в Британии 1.4. Распространение организмов, созданных методами генной инженерии1.5. Бегущий фронт волны в реакции Белоусова-Жаботинского1.6. Волны в возбудимых средах1.7. Бегущие волновые пакеты в системах реакций с диффузией и колебательной кинетикой 1.8. Спиральные волны 1.9. Решения со спиральными волнами в системах реакций с диффузией типа λ — ωУпражнения ГЛАВА 2. Формирование пространственных структур в реакционно-диффузионных системах 2.1. Роль пространственных структур в биологии2.2. Диффузионно-реакционные механизмы (по Тьюрингу)2.3. Общие условия диффузионной неустойчивости: линейный анализ устойчивости и эволюция пространственной структуры2.4. Подробный анализ реакционно-диффузионного механизма зарождения структуры2.5. Дисперсионное отношение, тьюрингово пространство2.6. Селекция мод и дисперсионное отношение2.7. Образование структур в однокомпонентной модели: пространственная неоднородность в модели почкоеда2.8. Пространственные структуры в скалярных моделях взаимодействия популяций с диффузией и адвекцией: стратегии экологического контроля 2.9. Отсутствие пространственных структур в системах реакций с диффузией: общие и частные результатыУпражнения ГЛАВА 3. Окраска шкур животных и другие практические приложения реакционно-диффузионных механизмов 3.1. Окраска шкур млекопитающих — «Как леопард получил свои пятна»3.2. Тератология: примеры аномального окраса животных 3.3. Механизм формирования окраски крыльев бабочки3.4. Моделирование структуры, образуемой волосками в мутовке Acetabularia ГЛАВА 4. Формирование структур в растущих областях: аллигаторы и змеи 4.1. Формирование полосатых структур у аллигаторов: эксперименты 4.2. Модельный подход: определение времени формирования полос 4.3. Полосы и теневые полосы на коже аллигатора 4.4. Структурообразование при формировании зубов аллигатора: предпосылки и актуальность проблемы4.5. Биология закладки зубов 4.6. Моделирование закладки зачатков зубов: предпосылки4.7. Модельный механизм структурообразования при закладке зубов аллигатора 4.8. Результаты и сравнение с экспериментальными данными 4.9. Предсказания на основе численных экспериментов 4.10. Заключительные замечания о структурообразовании при закладке зубов аллигатора4.11. Формирование пигментных узоров на коже змей 4.12. Модельный механизм клеточного хемотаксиса4.13. Простые и сложные элементы узора кожи змей4.14. Распространение узора в системе клеточного хемотаксиса ГЛАВА 5. Бактериальные пространственные структуры и хемотаксис 5.1. Предпосылки и экспериментальные результаты 5.2. Механизм моделирования экспериментов с E. coli на полутвердой среде 5.3. Модель жидкой фазы: интуитивный анализ формирования пространственных структур 5.4. Интерпретация аналитических результатов и численных решений5.5. Модель полутвердой фазы для S. Typhimurium 5.6. Линейный анализ базовой модели полутвердой фазы 5.7. Краткое описание и результаты нелинейного анализа 5.8. Результаты моделирования, параметрические пространства, базовые структуры5.9. Численные результаты для экспериментальных начальных условий 5.10. Возникновение пространственных структур в виде концентрических колец в модели экспериментов на полутвердой среде5.11. Ветвистые структуры, образуемые Bacillus subtilis ГЛАВА 6. Механическая теория образования структур и форм в процессе развития 6.1. Введение, мотивация и биологические предпосылки6.2. Механическая модель мезенхимального морфогенеза 6.3. Линейный анализ, дисперсионное уравнение и способность к формированию пространственных структур6.4. Простые механические модели со сложными дисперсионными соотношениями, порождающие пространственные структуры6.5. Периодические структуры зачатков перьев 6.6. Формирование хрящевой ткани в морфогенезе конечностей и правила морфогенеза 6.7. Формирование отпечатков пальцев у эмбриона6.8. Механохимическая модель для эпидермиса 6.9. Формирование микроворсинок 6.10. Формирование сложных пространственных структур и модели взаимодействия тканей УпражненияГЛАВА 7. Эволюция, законы морфогенеза, ограничения развития и тератология 7.1. Эволюция и морфогенез 7.2. Эволюция и морфогенетические правила формирования хряща в конечностях позвоночных7.3. Тератология (Чудовища) 7.4. Ограничения развития, правила морфогенеза и последствия эволюции ГЛАВА 8. Механическая теория формирования сети сосудов 8.1. Биологические предпосылки и мотивация 8.2. Взаимодействие клеток и внеклеточного матрикса при васкулогенезе 8.3. Значения параметров 8.4. Анализ уравнений модели 8.5. Структуры сети сосудов: численные эксперименты и выводыГЛАВА 9. Заживление повреждений эпидермиса 9.1. Краткая история заживления ран 9.2. Биологические предпосылки: раны эпидермиса 9.3. Модель заживления повреждений эпидермиса 9.4. Безразмерный вид, линейная устойчивость и значения параметров 9.5. Численные решения для модели заживления раны эпидермиса9.6. Решения с бегущими волнами для эпидермальной модели9.7. Медицинские следствия модели повреждения эпидермиса9.8. Механизмы заживления ран эпидермиса у эмбрионов 9.9. Полимеризация актина при повреждении эмбриона: механическая модель 9.10. Двумерная механическая модель перестройки актиновых филаментов под действием напряжения ГЛАВА 10. Заживление проникающих ран 10.1. Предпосылки и мотивация — общие и биологические 10.2. Логика заживления ран и исходные модели10.3. Краткое описание более поздних разработок10.4. Модель движимого фибробластами заживления ран: остаточные деформации и перестройка тканей 10.5. Решения модельных уравнений и сравнение с экспериментом10.6. Модель заживления ран Cook (1995)10.7. Секреция и деградация матрикса 10.8. Движение клеток в ориентированной среде10.9. Модельная система заживления проникающих ран, учитывающая структуру ткани10.10. Одномерная модель структуры патологических рубцов10.11. Нерешенные проблемы заживления ран 10.12. Заключительные замечания о заживлении ран ГЛАВА 11. Рост и регуляция опухолей мозга 11.1. Медицинские предпосылки 11.2. Базовая математическая модель роста и инвазии глиомы 11.3. Распространение опухоли in vitro: Оценка параметров11.4. Инвазия опухоли в мозге крысы11.5. Инвазия опухоли в человеческом ммозге 11.6. Модельные сценарии лечения: Общие замечания 11.7. Моделирование резекции опухоли в однородной ткани 11.8. Аналитическое решение для рецидива опухоли после резекции 11.9. Моделирование хирургической резекции при неоднородности ткани мозга11.10. Моделирование влияния химиотерапии на рост опухоли 11.11. Моделирование поликлональности и клеточных мутаций опухоли ГЛАВА 12. Нейронные модели формирования пространственных структур 12.1. Описание пространственных структур при генерации импульса нейроном при помощи простой модели активации-ингибирования12.2. Механизм формирования полос в зрительной коре12.3. Модель механизмов мозга, определяющих пространственные структуры галлюцинаций 12.4. Модель нейронной активности для узоров раковин моллюсков 12.5. Шаманизм и наскальная живописьУпражнения ГЛАВА 13. Географическое распространение и контроль эпидемий13.1. Простая модель пространственного распространения эпидемии13.2. Распространение «Черной смерти» в Европе в 1347-1350 годах13.3. Краткая история бешенства: Факты и мифы13.4. Пространственное распространение бешенства среди лисиц I: Предпосылки и простая модель 13.5. Пространственное распространение бешенства среди лисиц II: Трехкомпонентная (SIR) модель 13.6. Стратегии контроля, основанные на распространении волны в свободную от эпидемии область: Оценка ширины барьера против бешенства 13.7. Аналитическое приближение ширины контролирующего барьера против бешенства13.8. Двумерные фронты эпизоотии и влияние различий плотности лисиц: Количественные предсказания для вспышки бешенства в Англии 13.9. Влияние иммунитета лисиц на пространственное распространение бешенства Упражнения ГЛАВА 14. Территориальность волков, взаимодействие между волками и оленями и выживание 14.1. Введение и экология волков 14.2. Модели формирования территории волчьей стаи: Модель «Одна стая-индивидуальный участок»14.3. Территориальная модель для нескольких волчьих стай14.4. Модель «хищник-жертва» для волков и оленей 14.5. Заключительные замечания о территориальности волков и выживании оленей 14.6. Пространственная структура индивидуальных участков койотов 14.7. Конфликт между племенами Чиппева и Сиу в 1750-1850 годах ПРИЛОЖЕНИЕ A. Общие результаты для оператора Лапласа в ограниченных областях ЛитератураПредметный указательИменной указатель
