Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики.
Для студентов
Предисловие к пятому изданию
Предисловие к четвертому изданию
Предисловие к третьему изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
Часть I. КИНЕМАТИКА
ГЛАВА I. Кинематика точки и системы
§ 1. Основные понятия, задачи кинематики
§ 2. Кинематика точки
§ 3.Общие основания кинематики системы
§ 4. Кинематика твердого тела
§ 5. Сложное движение
§ 6. Сложное движение твердого тела
§ 7. Кватернионы в кинематике твердого тела
Часть II. ДИНАМИКА
ГЛАВА II. Основные понятия и аксиомы динамики
§ 1. Законы (аксиомы) Ньютона. Задачи динамики
§ 2. Главный вектор и главный момент системы сил
§ 3. Работа. Силовая функция. Идеальные связи
ГЛАВА III. Дифференциальные вариационные принципы механики
§ 1. Принцип
§ 2. Принцип Журдена
§ 3. Принцип Гаусса
ГЛАВА IV. Статика
§ 1. Статика произвольной механической системы
§ 2. Статика твердого тела
ГЛАВА V. Геометрия масс
§ 1. Центр масс. Момент инерции
§ 2. Тензор и эллипсоид инерции
ГЛАВА VI. Основные теоремы и законы динамики
§ 1. Основные динамические величины механической системы
§ 2. Теоремы об изменении основных динамических величин системы
§ 3. Вириал. Теорема о вириале
ГЛАВА VII. Динамика твердого тела
§ 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
§ 2. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
§ 3. Движение свободного твердого тела
§ 4. Движение тяжелого твердого тела, опирающегося на горизонтальную плоскость
ГЛАВА VIII. Элементы небесной механики
§ 1. Задача двух тел
§ 2. Движение твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле
ГЛАВА IX. Динамика системы переменного состава
§ 1. Основные понятия и теоремы
§ 2. Движение материальной точки переменного состава
§ 3. Уравнения движения тела переменного состава
ГЛАВА X. Дифференциальные уравнения аналитической динамики
§ 1. Уравнения Лагранжа (второго рода)
§ 2. Канонические уравнения Гамильтона
§ 3. Уравнения Рауса
§ 4. Уравнения движения неголономных систем
ГЛАВА XI. Интегрирование уравнений динамики
§ 1.Множитель Якоби
§ 2. Системы с циклическими координатами
§ 3. Скобки Пуассона и первые интегралы
§ 4. Канонические преобразования
§ 5. Метод Якоби интегрирования уравнений движения
§ 6. Переменные
§ 7. Канонические преобразования в теории возмущений
§ 8. Адиабатические инварианты
ГЛАВА XII. Теория импульсивных движений
§ 1. Основные понятия и аксиомы
§ 2. Теоремы об изменении основных динамических величин при импульсивном движении
§ 3. Импульсивное движение твердого тела
§ 4. Cоударение твердых тел
§ 5. Дифференциальные вариационные принципы механики в теории импульсивных движений
§ 6. Теоремы Карно
§ 7. Теоремы
§ 8. Уравнения Лагранжа второго рода для импульсивных движений
ГЛАВА XIII. Интегральные вариационные принципы механики
§ 1. Принцип
§ 2. Принцип
§ 3. Теорема Нётер
§ 4.Интегральные инварианты
ГЛАВА XIV. Малые колебания консервативной системы около положения равновесия
§ 1. Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия
§ 2. Малые колебания
ГЛАВА XV. Устойчивость движения
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Основные теоремы прямого метода Ляпунова
§ 3. Устойчивость по первому приближению
§ 4. Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость равновесия консервативной системы
§ 5. Об устойчивости гамильтоновых систем
Литература
Предметный указатель
© 2001—2024 НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»