Пространства динамических систем

Аннотация

Книга представляет собой не имеющее аналогов в мировой математической литературе введение в три основные теории возмущений динамических систем: теорию C1-малых возмущений (теория структурной устойчивости), теорию C0-малых возмущений и теорию малых разрывных возмущений (теория отслеживания псевдотраекторий). В монографии даны точные определения основных объектов, изучаемых в теории пространств динамических систем, а также сформулированы наиболее важные и фундаментальные результаты этой теории. При ее написании автор стремился к замкнутости и последовательности изложения с той целью, чтобы монография была доступна для понимания не только профессионалов-математиков, но и студентов и аспирантов.

Содержание

Список основных обозначений
Предисловие
Глава 1. Динамические системы.
Глава 2. Топологии в пространствах динамичских систем.
Глава 3. Отношения эквивалентности.
Глава 4. Гиперболическая неподвижная точка.
Глава 5. Гиперболическая точка покоя и гиперболическая замкнутая траектория.
Глава 6. Трансверсальность.
Глава 7. Гиперболические множества.
Глава 8. Диффеоморфизмы Аносова.
Глава 9. Подкова Смейла и хаос.
Глава 10. Лемма о замыкании.
Глава 11. С0-типичные свойства динамических систем.
Глава 12. Отслеживание псевдотраектории динамических систем.

Приложение 1. Схема доказательства теоремы Мане.
Приложение 2. Лекции по избранным главам истории дифференциальных уравнений и динамических систем. 

Литература
Предметный указатель