Пространства динамических систем

Пространства динамических систем
Пилюгин С.Ю. Серия Математика и механика ISBN 978-5-93972-679-5 Издательство «РХД» 2008 г.
Переплет, 272 стр.
Формат не задан
Вес  0 г
350

Аннотация

Книга представляет собой не имеющее аналогов в мировой математической литературе введение в три основные теории возмущений динамических систем: теорию C1-малых возмущений (теория структурной устойчивости), теорию C0-малых возмущений и теорию малых разрывных возмущений (теория отслеживания псевдотраекторий). В монографии даны точные определения основных объектов, изучаемых в теории пространств динамических систем, а также сформулированы наиболее важные и фундаментальные результаты этой теории. При ее написании автор стремился к замкнутости и последовательности изложения с той целью, чтобы монография была доступна для понимания не только профессионалов-математиков, но и студентов и аспирантов.

Содержание

Список основных обозначений
Предисловие

Глава 1. Динамические системы.
Глава 2.
Топологии в пространствах динамичских систем.
Глава 3.
Отношения эквивалентности.
Глава 4.
Гиперболическая неподвижная точка.
Глава 5.
Гиперболическая точка покоя и гиперболическая замкнутая траектория.
Глава 6.
Трансверсальность.
Глава 7.
Гиперболические множества.
Глава 8.
Диффеоморфизмы Аносова.
Глава 9.
Подкова Смейла и хаос.
Глава 10.
Лемма о замыкании.
Глава 11.
С0-типичные свойства динамических систем.
Глава 12.
Отслеживание псевдотраектории динамических систем.

Приложение 1. Схема доказательства теоремы Мане.
Приложение 2. Лекции по избранным главам истории дифференциальных уравнений и динамических систем.

Литература
Предметный указатель