Аннотация
Первый том книги Клейна "Лекции о развитии математики в XIX столетии" дважды издавался на русском языке (последнее издание вышло в издательство "Наука" в 1989 г.). Однако перевод второго тома так и не был сделан. Вместе с тем в нем обсуждаются интересные вопросы теории относительности (как специальной, так и общей) и ее геометрической интерпретации.
Книга представляет большой интерес для физиков, матаматиков, специалистов и студентов, а также для историков науки.
Содержание
Введение
Глава 1. Элементарное введение в основные понятия теории линейных инвариантов
А. Построение общей теории линейных инвариантов
В. Более свободный очерк теории линейных инвариантов, включая векторный анализ
Пояснения к первой главе
Глава 2. Специальная теория относительности в механике и математической физике
А. Классическая небесная механика и теория относительности группы Галилея - Ньютона
В. Электродинамика Максвелла и теория относительности группы Лоренца
I. Введение
II. Рассмотрение группы Лоренца в ортогональной форме
III. Выявление условий вещественности в группе Лоренца
С. О приспособлении механики к теории относительности группы Лоренца
Заключительное замечание
Пояснения ко второй главе
Глава 3. Группы аналитических точечных преобразований с положенной в основу квадратичной дифференциальной формой
А. Общие лагранжевы уравнения классической механики. Предварительные замечания
В. Учение о внутренней геометрии двумерных многообразий на основе гауссовых Disquisitiones circa superficies curvas
С. n-мерные римановы многообразия
I. Формальные основы
D. Римановы n-мерные многообразия
II. Нормальные координаты. Геометрические истолкования
E. Некоторые сведения о дальнейшем развитии после Римана
Именной указатель
