Математические и физические аспекты теории музыки

Аннотация

Математика — признанная царица наук — вовлечена практически во все исследования, известные человечеству. Ее применение будет обязательным повсюду, где требуется установить взаимосвязь между пространством, временем и мыслью. Не стала исключением из этого правила и музыка, представляющая собой вполне строгую шкалу высотных отношений, но в то же время обладающая чем-то неуловимым и недосягаемым для строгой абстрактной логики.
Как и явления природы, музыка — результат взаимодействия принципов физики и математики, поэтому с незапамятных времен эти науки идут «рука об руку» и подчас связаны друг с другом совершенно удивительным образом. В этом Вы убедитесь, прочитав данный сборник: здесь представлены наиболее интересные работы и статьи зарубежных ученых, посвященные исследованию взаимосвязей между музыкой и математикой. Книга написана на доступном языке и адресована широкому кругу читателей.

Содержание

1. Л. Харклроуд. Математика в основе музыки
1. Математика и музыка, дуэт
2. Высота звука: основа музыки
3. Настройка
4. Как изменить тему, используя математику
5. Колокола и группы
6. Музыка, созданная на основе фактора случайности
7. Модель, модель, модель
8. Взгляд встречается со звуком
9. Как не смешивать математику с музыкой

2. Б. Пажиш. Гармония пифагорейцев
1. Организация звуков
2. 1, 2, 3 и все!

3. В. Декевовилье. Был ли Бах математиком?
1. Ученая музыка
2. Зашифрованные символы
3. Пропорции
4. Другой метод

4. Э. Бюссе. Симметрия и композиция
1. От симметрии слов
2. ...К симметрии нот

5. Х. Редерер. Введение в физику и психофизику музыки
1. Наука о музыке и музыка науки. Мультидисциплинарный подход
2. Звуковые колебания, чистые тона и восприятие высоты звука
3. Звуковые волны, акустическая энергия и восприятие громкости
4. Генерация музыкальных звуков и сложных тонов. Восприятие тембра
5. Суперпозиция, последовательности сложных тонов и целостное восприятие музыки
Приложения
A. Некоторые количественные аспекты механизма действия смычка
B. Некоторые количественные аспекты моделей центрального процессора высоты тона

6. Г. Нирхаус. Хаос и самоподобие
1. Теория хаоса
2. Странные аттракторы
3. Фракталы
4. Системы Линденмайера
5. Хаос и самоподобие в алгоритмической композиции
6. Системы Линденмайера в алгоритмической композиции
7. Синопсис