Аннотация
В книге рассмотрены модельные задачи динамики твердых тел, применительно к телам небесным и земным. Особое внимание уделено сочетанию регулярности и хаотичности движения.С этой точки зрения описывается динамика корпуса двуногоходящего аппарата; проблемы ориентации и стабилизации искусственных и естественных небесных тел; основы теории динамических биллиардов в гравитационном поле.Последний раздел книги содержит краткий обзор важнейших результатов автора в многолетних (с 1956 года) исследованиях проблем вращательных движений небесных тел, включая «обобщенные законы Кассини» резонансных вращательных движений небесных тел.Книга содержит большое количество рисунков, демонстрирующих сочетание регулярных и хаотических траекторий в фазовом пространстве.
Содержание
Предисловие
Лекция 1. Двуногая ходьба
1. Модельные задачи динамики и энергетики
2. Модельная задача управления двуногой ходьбой
3. Регулярные и хаотические движения корпуса двуногого шагающего механизма
4. Управления пространственного движения корпуса двуногого шагающего механизма
Лекция 2. Регулярные и хаотические движения в задачах ориентации искусственных спутников
1. Ориентация ИС в магнитном и гравитационном поле
2. Ориентация небесных тел в поле с двумя центрами тяготения
3. Эволюция пространственного вращательного движения спутника Солнца
Лекция 3. Прикладные задачи устойчивости
Лекция 4. Бильярд в гравитационном поле
1. Постановка задачи
2. Алгоритм вычисления
3. Периодические решения
4. Отображение Пуанкаре
5. Некоторые замечания
Лекция 5. Вращательное движение небесных тел: обзор
1. Устойчивость спутника на круговой орбите
2. Задача о стационарном движении и устойчивости шара и твердого тела под воздействием взаимного притяжения
3. Уравнения эволюции пространственного вращательного движения спутника
4. Эволюция пространственного вращательного движения искусственного спутника Земли в земном гравитационном поле
5. Эволюция пространственного вращательного движения искусственного спутника Земли относительно эволюционирующей плоскости его орбиты
6. К теории прецессии и нутации земной оси
7. Влияние приливного момента на эволюцию вращательного движения
8. Резонансные вращательные движения небесных тел и обобщенные законы Кассини
Литература
