Аннотация
Настоящая книга представляет собой систематическое изложение теории операторов Ганкеля. В книге охвачены многие разделы теории операторов Ганкеля и дан широкий спектр приложений в таких областях, как теория приближений, теория прогнозирования и теория управления. Автор рассмотрел различные аспекты теории операторов Ганкеля и их приложения в других областях анализа. Книга содержит многочисленные недавние результаты, которые ранее никогда не были опубликованы в виде монографии. Изложение, предложенное автором, в некоторых случаях даже упрощает первоначальные доказательства теорем.
Монография «Операторы Ганкеля и их приложения» будет полезна для специалистов в области анализа и аспирантов и будет незаменима для всех, интересующихся теорией операторов Ганкеля.
В.В. Пеллер — профессор математики Мичиганского Университета, США. Он является ведущим специалистом в области операторов Ганкеля, автором более 50 статей по теории операторов и функциональному анализу.
Содержание
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Список обозначений
Глава 1. Введение в операторы Ганкеля
Глава 2. Векторные операторы Ганкеля
Глава 3. Операторы Теплица
Глава 4. Сингулярные числа операторов Ганкеля
Глава 5. Параметризация решений задачи Нехари
Глава 6. Операторы Ганкеля и классы Шаттена-фон Неймана
Глава 7. Наилучшее приближение аналитическими и мероморфными функциями
Глава 8. Введение в гауссовские пространства
Глава 9. Условия регулярности стационарных процессов
Глава 10. Спектральные свойства операторов Ганкеля
Глава 11. Операторы Ганкеля в теории управления
Глава 12. Обратная спектральная задача для самосопряженных операторов Ганкеля
Глава 13. Факторизации Винера-Хопфа и задача восстановления
Глава 14. Аналитическая аппроксимация матричных функций
Глава 15. Операторы Ганкеля и подобие сжатию
Приложение 1. Операторы в гильбертовом пространств
Приложение 2. Функциональные пространства
Литература
Именной указатель
Именной указатель иностранных авторов
Предметный указатель