Арифметические задачи и геометрия пирамиды Хеопса

В книге рассматриваются арифметические и геометрические задачи. Некоторые из них имеют отношение к геометрии пирамиды Хеопса. Книга возникла из лекций, которые автор читал в различных учебных заведениях Уральского региона. Книга рассчитана на широкий круг читателей.

Предисловие

ГЛАВА I. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными
§ 1. Аналитические представления решения уравнения ax + by = c
§ 2. Графическое представление решения уравнения ax + by = c

ГЛАВА II. Уравнение Пелля
§ 1. Уравнение Пелля. Нахождение решений
§ 2. График уравнения (1.1)
§ 3. Алгебраические операции над точками плоскости
§ 4. Общее решение уравнения (1.1)
§ 5. Обоснование существования положительного решения уравнения (1.1)
§ 6. Завершение обоснования существования положительного решения уравнения (1.1)
§ 7. Представление действительных чисел непрерывными дробями
§ 8. О нахождении решений уравнения Пелля

ГЛАВА III. Геометрические особенности Камеры царя пирамиды Хеопса и диофантовы уравнения. Числа Фибоначчи и Лукаса
§ 1. Задача Невина
§ 2. Последовательность a(k), b(k), c(k) и числа Фибоначчи
§ 3. Последовательности Фибоначчи и Лукаса

ГЛАВА IV. Теорема Чевы и некоторые особенности геометрии пирамиды Хеопса
§ 1. Теорема Чевы, K-треугольники, S -треугольники и их аналитическое описание
§ 2. Геометрия K-треугольников и геометрические особенности пирамиды Хеопса
§ 3. Геометрические особенности пирамиды Хеопса и константа π
§ 4. Об аппроксимации K-треугольников целочисленными треугольниками

Приложение 1
Приложение 2
Литература