Представлен материал компьютерного практикума по курсу «Методы исследования нелинейных задач». Курс читается в НИУ МИЭТ бакалаврам третьего года обучения по специальности «Прикладная математика».
Для студентов инженерных специальностей технических вузов.
Предисловие
Занятие 1. Численное решение системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными методом Ньютона
Занятие 2. Численное решение нелинейной краевой задачи на сетке методом Ньютона
Занятие 3. Численное продолжение по параметру и бифуркация «с кладка»
Занятие 4. Построение фазового портрета системы двух дифференциальных уравнений
Занятие 5. Построение фазового портрета для автономного уравнения второго порядка
Занятие 6. Решение краевой задачи для дифференциального уравнения методом «стрельбы»
Занятие 7. Неавтономное уравнение второго порядка и хаотическая динамика
Занятие 8. Знакомство с асимптотическими рядами. Aсимптотическая формула для преобразования Лапласа
Занятие 9. Исследование задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения методом многих масштабов
Занятие 10. Исследование нелинейных колебаний малой амплитуды методом многих масштабов
Дополнительные задачи
Ответы и указания
Литература