Учебное пособие посвящено методам решения обыкновенных линейных дифференциальных уравнений произвольного порядка и систем уравнений первого порядка, а также приложениям таких систем к задачам квантовой статистической механики. Описываются и иллюстрируются примерами классические методы решения типичных задач, связанных с линейными дифференциальными уравнениями и их системами. Значительное внимание уделяется изложению и обоснованию матричного метода решения систем с постоянными коэффициентами, а также исследованию разрешимости краевых задач для уравнений второго и высших порядков и построению функций Грина для этих задач.
Иллюстрируются возможности использования функции Грина для исследования вариации решения при изменении правой части уравнения. Отдельная глава посвящена применению техники функций Грина при изучении физических моделей, используемых для описания наносистем.
Здесь конспективно приводятся необходимые сведения, относящиеся к квантовой механике с конечномерным пространством состояний. Исследуются две физические системы, для которых модель Хаббарда допускает точное решение, описываются приближенные методы, используемые при изучении различных квантовых систем. Эффективность излагаемой техники иллюстрируется ее применением к исследованию энергетических и оптических спектров фуллеренов и химических соединений на их основе.
© 2001—2026 НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»