Теоретические основы геолого-гидродинамического моделирования разработки нефтяных месторождений

Книга представляет собой учебное пособие для студентов вузов нефтегазового профиля нематематических специальностей. В учебном пособии рассмотрены уравнения фильтрации флюидов и их вывод, решение уравнений аналитическими и численными методами (как прямыми, так и итерационными). Рассмотрены основные методы решения задач оптимизации. Приведены примеры реализации описанных методов.

Содержание учебного пособия соответствует программе вузовских дисциплин по направлению подготовки «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений». Учебное пособие может быть полезно и при послевузовской подготовке и переподготовке специалистов, а также для аспирантов и преподавателей вузов.

Допущено Федеральным учебно-методическим объединением в системе высшего образования по УГСН 21.00.00 Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия» в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки 21.04.01 «Нефтегазовое дело» (магистратура) и специальности 21.05.05 «Физические процессы горного или нефтегазового производства» (специалитет).

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Пролегомены к моделированию

Глава 2. Основные свойства горных пород и пластовых флюидов
2.1. Свойства горных пород
2.2. Свойства пластовых флюидов

Глава 3. Режимы, виды и уравнения притока к скважине

Глава 4. Методы интерполяции геологических параметров
4.1. Детерминированные методы
4.2. Стохастические методы
4.3. Кригинг
4.4. Построение геологической модели и ремасштабирование

Глава 5. Дифференциальные уравнения фильтрации флюидов в пористых средах
5.1. Уравнение однофазной трехмерной фильтрации
5.2. Дифференциальное уравнение упругого режима
5.3. Уравнение однофазной радиальной фильтрации
5.4. Уравнения трехфазной трехмерной фильтрации (Маскета-Мереса)
5.5. Уравнения многокомпонентной фильтрации
5.6. Моделирование потокоотклоняющих технологий
5.7. Уравнения неизотермической фильтрации
5.8. Моделирование трещиноватых коллекторов
5.9. Упрощенные модели двухфазной фильтрации

Глава 6. Решение уравнений фильтрации
6.1. Аналитические методы решения уравнений фильтрации
6.2. Численные методы решения уравнений фильтрации
6.3. Численные методы решения систем конечно-разностных уравнений
6.4. Решение уравнений многофазной фильтрации

Глава 7. Методы оптимизации
7.1. Метод Ньютона
7.2. Метод Левенберга-Марквардта
7.3. Метод Гаусса-Ньютона
7.4. Оптимизация функционала с ограничениями типа «равенство» с использованием функционала Лагранжа
7.5. Использование функционала Лагранжа при интерпретации ГДИС
7.6. Идентификация гидропроводности при известных дебитах и давлениях
7.7. Решение обратных задач по адаптации моделей и оптимизации разработки

Заключение
Приложение 1. Пример расчета переходной зоны по кривой капиллярного давления
Приложение 2. Пример интерполяции с применением метода обратных взвешенных расстояний
Приложение 3. Пример интерполяции с применением метода наименьших квадратов
Приложение 4. Пример интерполяции с применением метода кригинга
Приложение 5. Пример определения фронта вытеснения методом Бакли-Леверетта
Приложение 6. Пример расчета по формуле упругого режима
Приложение 7. Пример численного решения задачи одномерной однофазной фильтрации по явной схеме
Приложение 8. Безразмерное давление для бесконечного радиального аквифера
Приложение 9. Пример решения СЛАУ методом обратной матрицы
Приложение 10. Пример решения СЛАУ методом Крамера
Приложение 11. Пример решения СЛАУ методом Гаусса
Приложение 12. Пример решения СЛАУ методом LU-разложения
Приложение 13. Пример решения СЛАУ методом Якоби
Приложение 14. Пример решения СЛАУ методом Гаусса-Зейделя
Приложение 15. Пример решения СЛАУ методом релаксации
Приложение 16. Пример решения уравнения методом Ньютона-Рафсона
Приложение 17. Пример решения системы нелинейных уравнений методом Ньютона-Рафсона
Приложение 18. Пример численного решения задачи одномерной однофазной фильтрации по неявной схеме
Приложение 19. Пример решения задачи одномерной однофазной фильтрации по неявной схеме методом Ньютона-Рафсона
Приложение 20. Пример решения задачи двухфазной фильтрации методом IMPES
Приложение 21. Пример решения задачи двухфазной фильтрации SS-методом
Приложение 22. Пример минимизации функционала одной переменной методом Ньютона
Приложение 23. Пример минимизации функционала многих переменных методом Ньютона
Приложение 24. Пример минимизации функционала одной переменной методом Левенберга-Марквардта
Приложение 25. Пример минимизации функционала многих переменных методом Левенберга-Марквардта
Приложение 26. Пример аппроксимации функции ОФП методом Гаусса-Ньютона
Приложение 27. Пример минимизации функционала многих переменных методом Гаусса-Ньютона
Приложение 28. Пример оптимизации функционала с ограничениями типа «равенство» с использованием функционала Лагранжа
Приложение 29. Вводные положения векторной алгебры и математического анализа
Приложение 30. Номенклатура основных символов и обозначений

Список сокращений
Предметный указатель
Список литературы