Аннотация
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Содержание
Предисловие
1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых
2. Уравнения с разделяющимися переменными
3. Геометрические и физические задачи
4. Однородные уравнения
5. Линейные уравнения первого порядка
6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
7. Существование и единственность решения
8. Уравнения, не разрешенные относительно производной
9. Разные уравнения первого порядка
10. Уравнения, допускающие понижение порядка
11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
13. Краевые задачи
14. Линейные системы с постоянными коэффициентами
15. Устойчивость
16. Особые точки
17. Фазовая плоскость
18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений
19. Нелинейные системы
20. Уравнения в частных производных первого порядка
21. Существование и единственность решения
22. Общая теория линейных уравнений и систем
23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
24. Устойчивость
25. Фазовая плоскость
26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям
27. Уравнения с частными производными первого порядка
Ответы
Ответы к добавлению
Таблицы показательной функции и логарифмов
