Сборник задач по дифференциальным уравнениям

Аннотация

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

Содержание

Предисловие 

1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых 
2. Уравнения с разделяющимися переменными 
3. Геометрические и физические задачи 
4. Однородные уравнения 
5. Линейные уравнения первого порядка
6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 
7. Существование и единственность решения 
8. Уравнения, не разрешенные относительно производной 
9. Разные уравнения первого порядка 
10. Уравнения, допускающие понижение порядка 
11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 
12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
13. Краевые задачи 
14. Линейные системы с постоянными коэффициентами 
15. Устойчивость
16. Особые точки 
17. Фазовая плоскость 
18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений 
19. Нелинейные системы 
20. Уравнения в частных производных первого порядка 
21. Существование и единственность решения 
22. Общая теория линейных уравнений и систем 
23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами 
24. Устойчивость 
25. Фазовая плоскость 
26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям 
27. Уравнения с частными производными первого порядка 

Ответы 
Ответы к добавлению
Таблицы показательной функции и логарифмов