Диаграмматика. Лекции по избранным задачам теории конденсированного состояния (изд. 3-ое, дополн., исправ.)

Цель настоящих лекций заключается в том, чтобы продемонстрировать, как метод диаграмм Фейнмана применяется к решению конкретных задач современной теории конденсированного состояния. Выбор этих задач, в основном относящихся к теории электронных свойств металлов, обусловлен прежде всего их важностью — некоторые из них еще не решены «до конца». Поэтому дальнейшее развитие излагаемых здесь подходов может стать предметом самостоятельного исследования. В большинстве случаев приводятся все детали вычислений и различных методических приемов, что делает книгу полезной как для грамотных специалистов, так и для начинающих теоретиков.

Предисловие

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Квазичастицы и функции Грина
1.2. Диаграммная техника. Уравнение Дайсона
1.3. Функции Грина при конечных температурах

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
2.1. Правила диаграммной техники
2.2. Электронный газ с кулоновским взаимодействием
2.3. Поляризационный оператор для газа свободных электронов при T = 0
2.4. Диэлектрическая проницаемость электронного газа
2.5. Собственно-энергетическая часть, эффективная масса и затухание квазичастиц
2.6. Эффект Рудермана-Киттеля
2.7. Линейный отклик
2.8. Микроскопические основы теории ферми-жидкости
2.9. Взаимодействие квазичастиц в ферми-жидкости
2.10. Нефермижидкостное поведение

ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
3.1. Правила диаграммной техники
3.2. Собственно-энергетическая часть электрона
3.3. ТеоремаМигдала
3.4. Приближение Элиашберга-МакМиллана
3.5. Собственно-энергетическая часть и спектр фонона
3.6. Плазменная модель металла
3.7. Фононы и флуктуации

ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОНЫ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМАХ 118
4.1. Диаграммная техника для рассеяния на «примесях»
4.2. Одноэлектронная функция Грина
4.3. Модель Келдыша
4.4. Проводимость и двухчастичная функция Грина
4.5. Уравнение Бете-Солпитера, диффузон и куперон
4.6. Комбинаторика диаграмм
4.7. Квантовые поправки, самосогласованная теория и переход Андерсона
4.8. «Треугольная» вершина
4.9. Роль электрон-электронного взаимодействия

ГЛАВА 5. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
5.1. Феномен Купера
5.2. Уравнения Горькова
5.3. Основы теории Элиашберга-МакМиллана
5.4. Сверхпроводимость в неупорядоченном металле
5.5. Разложение Гинзбурга-Ландау
5.6. Электромагнитные свойства сверхпроводников

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРОННЫЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
6.1. Неустойчивость фононного спектра
6.2. Пайерлсовский диэлектрик
6.3. Разложение Гинзбурга-Ландау для пайерлсовского перехода
6.4. Волны зарядовой и спиновой плотности в многомерных системах, экситонный изолятор
6.5. Псевдощель
6.6. Модель Томонага — Латтинжера и нефермижидкостное поведение

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Поверхность Ферми как топологический объект
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Электрон в случайном поле и интегралы по траекториям

Литература